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FlexPro-Dokumentation

Periodogram (FPScript)

21.09.2021

Berechnet ein überlappend-segmentiertes Fourier-Spektrum.

Syntax

Periodogram(Signal, [ SpectrumType = SPECTRUM_DBNORM ], [ Window = WIN_HANNING+WIN_NORMALIZEAMPLITUDE ], [ Adjustment ], [ SegmentLength = 0 ], [ OverlapOrGap = 50 ], [ FFTLength = 0 ] [ , Peaks ])

Die Syntax der Periodogram-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Teil

Beschreibung

Signal

Die zu analysierenden Daten. Die Daten müssen eine konstante Abtastrate aufweisen und dürfen keine ungültigen Werte enthalten.

Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe, Datenmatrix, Signal und Signalreihe. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt.

Ungültige Werte sind in diesem Argument nicht zulässig.

Für die X-Komponente gelten zusätzliche Beschränkungen.Die Werte müssen einen konstanten positiven Abstand haben. Ungültige Werte sind in diesem Argument nicht zulässig.

Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste.

SpectrumType

Der Typ des zu berechnenden Spektrums.

Das Argument SpectrumType kann folgende Werte haben:

Konstante	Bedeutung
SPECTRUM_AMPLITUDE	Amplitude
SPECTRUM_RMSAMPLITUDE	RMS-Amplitude
SPECTRUM_AMPLITUDE2	Amplitude2
SPECTRUM_DB O	Amplitude in dB (Dezibel) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_DBNORM O	dB (Dezibel) Spitzenwert normiert auf Null O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_PSD O	PSD (spektrale Leistungsdichte) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_TISA O	TISA (zeitintegrierte Amplitude2) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_MSA	MSA (gemittelte Amplitude2)
SPECTRUM_SSA O	SSA (summierte Amplitude2) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_VARIANCE O	Leistung, normiert auf Varianz O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_MAGNITUDE2 O	Magnitude2 O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_MAGNITUDE O	Magnitude O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ SPECTRUM_PEAKS O	Wenn diese Konstante zu einem der obigen Spektrumtypen addiert wird, dann werden nur Peaks im Spektrum ausgegeben. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ SPECTRUM_SIGNIFICANCE50 O	Wenn diese Konstante zu einem der obigen Spektrumtypen addiert wird, dann wird die kritische Grenze für das Signifikanzniveau 50 % als Kurve über der Frequenz ausgegeben. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ SPECTRUM_SIGNIFICANCE90 O	Wenn diese Konstante zu einem der obigen Spektrumtypen addiert wird, dann wird die kritische Grenze für das Signifikanzniveau 90 % als Kurve über der Frequenz ausgegeben. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ SPECTRUM_SIGNIFICANCE95 O	Wenn diese Konstante zu einem der obigen Spektrumtypen addiert wird, dann wird die kritische Grenze für das Signifikanzniveau 95 % als Kurve über der Frequenz ausgegeben. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ SPECTRUM_SIGNIFICANCE99 O	Wenn diese Konstante zu einem der obigen Spektrumtypen addiert wird, dann wird die kritische Grenze für das Signifikanzniveau 99 % als Kurve über der Frequenz ausgegeben. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ SPECTRUM_SIGNIFICANCE99_9 O	Wenn diese Konstante zu einem der obigen Spektrumtypen addiert wird, dann wird die kritische Grenze für das Signifikanzniveau 99,9 % als Kurve über der Frequenz ausgegeben. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_ALL O	Gibt die vollständige Spektralinformation als Datenmatrix aus. Für das Fourier-Spektrum sind dies: Frequenz, Realteil, Imaginärteil, Magnitude, Magnitude², Amplitude, Wellenlänge, Phase, dB, dB, normiert, SSA, MSA, TISA, PSD und Leistung, normiert auf Varianz. Für das Periodogramm sind dies: Frequenz, Magnitude, Amplitude, dB, dB, normiert, SSA, MSA, TISA, PSD und Leistung, normiert auf Varianz. Alle Spektralwerte werden in diesem Fall zweispaltig mit Mittelwert und Standardabweichung, welche aus den Segmenten berechnet werden, ausgegeben. Dieser Typ ist nur für eindimensionale Datensätze erlaubt. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
SPECTRUM_HARMONICS O	Gibt die Spektralinformation zu den Peaks im Spektrum als Datenmatrix aus. Dies sind für das Fourier-Spektrum: Frequenz, Amplitude, Phase, PSD, % Leistung und Relative Leistung %. % Leistung ist auf die Summe von 100 normiert und Relative Leistung % ist auf ein Maximum von 100 % normiert. Für das Fourier-Spektrum für nicht-äquidistant abgetastete Daten: Frequenz, Amplitude, PSD, % Leistung und Relative Leistung %. Für das Periodogramm: Frequenz, Amplitude, SD Amplitude, PSD, % Leistung und Relative Leistung %. Für das Multitaper-Spektrum: Frequenz, Amplitude, Phase, PSD, % Leistung, Relative Leistung % und F-Wert. Wenn das Argument Peaks nicht spezifiziert ist, dann wird eine Peak-Anzahl von 10 als Vorgabe verwendet. Dieser Typ ist nur für eindimensionale Datensätze erlaubt. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert SPECTRUM_DBNORM gesetzt.

Window

Das anzuwendende feste oder anpassbare Fenster.

Das Argument Window kann folgende Werte haben:

Konstante	Bedeutung
WIN_RECTANGULAR	Rechteck -13 dB (Kein Fenster, Breite=1)
WIN_WELCH	Welch -21 dB (Feste Breite=1,4)
WIN_SINE	Sinus -23 dB (Feste Breite=1,5)
WIN_BISQUARE	Bi-Square oder Connes -28 dB (Feste Breite=1,8)
WIN_BARTLETT	Bartlett -27 dB (Feste Breite=2)
WIN_HANNING	Hanning Max. Rolloff -31 dB (Cosinus, Ordn. 2, Feste Breite=2)
WIN_TUKEYHANN O	Tukey-Hann -37 dB (Feste Breite=2) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_BARTLETTMOD O	Mod. Bartlett -39 dB (Feste Breite=2,3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_HAMMING	Hamming Min. Sidelobe -43 dB (Cosinus, Ordn. 2, Feste Breite=2)
WIN_COS3MAXROLLOFF O	C3 Max. Rolloff -47 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS3BLACKMAN	Blackman -58 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3)
WIN_COS3BHARRIS62 O	Blackman-Harris -62 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS3NUTALL O	C1 Nutall -64 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS3BLACKMANEXACT O	Blackman Exact -68 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS3BHARRIS68 O	Blackman-Harris -68 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS3MINSIDELOBE O	Nutall -71 dB (Cosinus, Ordn. 3, Feste Breite=3) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS4MAXROLLOFF O	C5 Max. Rolloff -61 dB (Cosinus, Ordn. 4, Feste Breite=4) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS4BHARRIS74 O	Blackman-Harris -74 dB (Cosinus, Ordn. 4, Feste Breite=4) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS4NUTALL83 O	C3 Nutall -83 dB (Cosinus, Ordn. 4, Feste Breite=4) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS4BHARRIS92 O	Blackman-Harris -92 dB (Cosinus, Ordn. 4, Feste Breite=4) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS4NUTALL93 O	C1 Nutall -93 dB (Cosinus, Ordn. 4, Feste Breite=4) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COS4NUTALL96 O	Nutall -96 dB (Cosinus, Ordn. 4, Feste Breite=4) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_FLATTOP	Flattop -68 dB (Cosinus, Ordn. 5, Feste Breite=5)
WIN_BETA O	Beta, Max. Rolloff (Anpassb. Breite=1,5-6) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COSMAXROLLOFF O	Cosinus Max. Rolloff (Anpassb. Breite=1,5-6) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_KAISERBESSEL	Kaiser-Bessel (Feste Breite=3, Anpassb. Breite=1,5-6 bei installierter Option Spektralanalyse)
WIN_VANDERMAAS O	VanderMaas (Anpassb. Breite=1,5-6) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_CHEBYSHEV O	Chebyshev (Anpassb. Breite=1,75-5,75) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_CHEBYSHEVAPPROX O	Chebyshev Approx. (Anpassb. Breite=2,1-5) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_SLEPIAN O	Slepian DPSS-1 (Anpassb. Breite=2-5) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_GAUSS O	Gaussian (Anpassb. Breite=2-6) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
WIN_COSTAPER O	Tapered Cosine (Anpassb. Breite=1-2) O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.
+ WIN_NORMALIZEAMPLITUDE	Wenn diese Konstante zu einer der obigen Fensterkonstanten addiert wird, dann erfolgt nach der Fensterbewertung eine Amplitudennormierung. Hierbei auf den Gewinn der verwendeten Fensterfunktion normiert, d. h. die Summe aller Werte der Fensterfunktion, dividiert durch deren Anzahl. Dies kompensiert die durch die Fensterbewertung der Daten erfolgende Dämpfung der Amplituden und eignet sich daher insbesondere zum Ausmessen von Peaks im Spektrum.
+ WIN_NORMALIZEPOWER O	Wenn diese Konstante zu einer der obigen Fensterkonstanten addiert wird, dann erfolgt nach der Fensterbewertung eine Leistungsnormierung. Dadurch wird der Leistungsverlust kompensiert, d. h. es wird das Verhältnis der Summe der Quadrate der Daten vor und nach der Fensterbewertung als Normierungsfaktor verwendet. O Diese Konstante steht nur zur Verfügung, wenn die Option Ordnungsanalyse oder die Option Spektralanalyse lizensiert wurde.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert WIN_HANNING+WIN_NORMALIZEAMPLITUDE gesetzt.

Adjustment

Die einseitige Fourier-Breite als Vielfache des Frequenzintervalls. Der gültige Bereich ist fensterabhängig und liegt zwischen 1,0 und 6,0. Die Vorgabe ist 1,5 für ein Tapered Cosine Fenster und 3,0 für alle anderen anpassbaren Fenster.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

SegmentLength

Die Länge der einzelnen Datensegmente. Der gültige Bereich liegt zwischen 2 und der Datenlänge / 2. Der Vorgabewert 0 setzt die Segmentlänge auf die Datenlänge / 4.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert 0 gesetzt.

OverlapOrGap

Wird dieses Argument als positive Zahl angegeben, dann legt es die prozentuale Überlappung der Datensegmente fest. Wird es als negative Zahl angegeben, dann legt deren Betrag die Lücke zwischen den einzelnen Datensegmenten in Abtastpunkten fest.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt.

Der Wert muss kleiner gleich 95 sein.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert 50 gesetzt.

FFTLength

Die Länge der Fourier-Transformation. Wenn die angegebene FFT-Länge größer als die Segmentlänge ist, dann werden Nullen angehängt. Der gültige Bereich liegt zwischen Segmentlänge und der maximalen Länge für die FFT. Ein Wert von 0 setzt die FFT-Länge auf die Segmentlänge.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt.

Der Wert muss größer gleich 0 und kleiner gleich 2147483648 sein.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert 0 gesetzt.

Peaks

Wenn angegeben, dann werden nur band-interpolierte Peaks des Spektrums ausgegeben. Die Peaks können als Anzahl vorgegeben oder über eine dB-Schwelle bestimmt werden. Eine Anzahl geben Sie als positive Zahl zwischen 1 und 100 ohne Einheit an. Eine dB-Schwelle können Sie als Größe mit der Einheit dB zwischen 0,01 dB und 300 dB oder als negative Zahl zwischen -0.01 und -300 ohne Einheit angeben.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Anmerkungen

Das Ergebnis hat die Datenstruktur Signal oder Signalreihe. Wenn das Argument Signal eine Datenreihe oder Datenmatrix ist, dann enthält die X-Komponente des Ergebnisses die Nyquist-normierten Frequenzen.

Nachfolgende Grafik visualisiert die Einstellungen für Segmentlänge, Überlappung und FFT-Länge:

Verfügbarkeit

FlexPro Basic, Professional, Developer Suite

Beispiele

Periodogram(Signal, SPECTRUM_DBNORM, WIN_CHEBYSHEV, 4, 0, 90, 4096)

Berechnet das Periodogramm für das äquidistante Signal 'Signal'. Dieses Verfahren wird eingesetzt, wenn eine Spektralschätzung mit niedriger Varianz, z.B. bei der Leistungsmessung, erforderlich ist. Als Spektrumtyp wird dB normiert und als Fenstertyp Tschebyscheff mit der Fensteranpassung 4 gewählt. Die FFT-Länge ist 4096. Dies ist ein Beispiel aus dem Tutorial Fourier-Spektralanalyse.