Analyseobjekt Parametrische Spline-Interpolation *

07.02.2018
 Analyseobjekt Parametrische Spline-Interpolation

Analyseobjekt Parametrische Spline-Interpolation *

<< Klicken, um Inhaltsverzeichnis anzuzeigen >>

 

Analyseobjekt Parametrische Spline-Interpolation *

Mit diesem Analyseobjekt können Sie eine parametrische Spline-Interpolation für Ihre Daten durchführen, d. h. eine möglichst glatte Kurve berechnen, die die Punkte Ihres Datensatzes verbindet. Im Gegensatz zur Spline-Interpolation erlaubt die parametrische Spline-Interpolation auch Kurvenzüge zu interpolieren, deren X-Werte nicht streng monoton wachsend sind, z. B. Ortskurven oder Konturlinien.

Zur Berechnung der parametrischen Spline-Interpolation erzeugt FlexPro zunächst einen Parameterdatensatz T mit streng monoton wachsenden Werten, der aus den X- und Y-Werten des zu interpolierenden Datensatzes abgeleitet wird. Danach werden zwei Spline-Interpolationen ausgeführt, eine für die Funktion Y(T) und eine für die Funktion X(T). Wie bei der normalen Spline-Interpolation, können Sie das Aussehen der Kurve durch Randbedingungen beeinflussen. Diese geben Sie getrennt für die Ränder der Funktionen X(T) und Y(T) an.

Der Typ bestimmt das Aussehen der Spline-Kurve an den Rändern. Die Parameter X-Anfang, X-Ende beziehen sich auf die Spline-Interpolation der Funktion X(T) und Y-Anfang, Y-Ende entsprechend auf die von Y(T). Die Randbedingung Krümmungen an den Rändern gleich Null ergibt natürliche parametrische Splines, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Not-A-Knot bedeutet, dass die 3. Ableitungen von Y(T) und X(T) an den Rändern stetig sein sollen.

Die periodische, parametrische Spline-Interpolation erzeugt geschlossene Kurvenzüge, die an der Nahtstelle keinen Knick aufweisen. Allerdings müssen der erste und der letzte Punkt im Kurvenzug übereinstimmen. Ist dies nicht der Fall, dann verwendet FlexPro eines von zwei Verfahren, um die Periodizität zu erzwingen. Wenn Sie Periodisch, Periodizität durch Ersetzen wählen, dann wird der letzte Punkt im Datensatz ignoriert und stattdessen eine Kopie des ersten Punktes verwendet. Bei Auswahl von Periodisch, Periodizität durch Anhängen wird dagegen, falls der letzte Punkt im Datensatz nicht identisch mit dem ersten Punkt ist, eine Kopie des ersten Punktes an den Datensatz angehängt.

Ein Beispiel für periodische, parametrische Splines zeigt die folgende Abbildung:

Das Ergebnis der Spline-Interpolation ist zunächst ein mathematisches Modell des zu interpolierenden Datensatzes. Der Auswertungsmodus gibt an, an welchen Punkten die berechnete Spline-Kurve ausgewertet werden soll, um den Ergebnisdatensatz zu erhalten. Sie können angeben, ob ein Datensatz mit insgesamt N Punkten mit gleichem Abstand (bezogen auf den Parameterdatensatz T) berechnet werden soll oder, ob jedes ursprüngliche T-Intervall in N Teile aufgeteilt werden soll.

Verwendete FPScript-Funktionen

ParametricSpline

Siehe auch

Analyseobjekt Spline-Interpolation

* Dieses Analyseobjekt ist in FlexPro View nicht verfügbar.

Share article or send as email:

You might be interested in these articles