Kurtosis (FPScript)

10.10.2019
Daten mathematisch analysieren > Referenz > FPScript-Funktionen > Statistik > Kurtosis

Kurtosis (FPScript)

Berechnet die Wölbung oder den Exzess für einen Datensatz.

Syntax

Kurtosis(DataSet, [ Mode = KURTOSIS + PROCESS_ROWS ] [ , IntervalWidth ])

 

Die Syntax der Kurtosis-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Teil

Beschreibung

DataSet

Der auszuwertende Datensatz.

Es sind alle Datenstrukturen erlaubt. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung.

Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste.

Mode

Gibt an, wie Datenmatrizen und Signalreihen verarbeitet werden sollen und ob einzelne, gleitende oder Blockwölbungen ermittelt werden sollen.

Das Argument Mode kann folgende Werte haben:

Konstante

Bedeutung

KURTOSIS

Es wird die Wölbung berechnet.

EXCESS_KURTOSIS

Es wird der Exzess berechnet. Dieser entspricht der Wölbung minus 3.

Der Exzess wird auch Überkurtosis genannt.

...plus einer Konstante, die die Verarbeitung von Datenmatrizen und Signalreihen bestimmt...

Konstante

Bedeutung

+ PROCESS_COLUMNS

Die Bearbeitung erfolgt spaltenweise. Das Ergebnis enthält einen Wert pro Spalte.

+ PROCESS_ROWS

Die Bearbeitung erfolgt zeilenweise. Das Ergebnis enthält einen Wert pro Zeile.

... plus einer optionalen Konstanten, die die Berechnungsweise bestimmt:

Konstante

Bedeutung

+ CALC_BLOCK

Blockweise Berechnung. Pro Intervall wird ein Wert berechnet.

+ CALC_MOVING

Gleitende Berechnung. Für jeden Wert im Datensatz wird ein Resultat im angegebenen Intervall ermittelt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert KURTOSIS + PROCESS_ROWS gesetzt.

IntervalWidth

Dieses Argument wird für die Ermittlung von gleitenden und Blockwölbungen benötigt. Die Intervallbreite gibt dann die Anzahl der zu betrachtenden Werte an. Die Breite sollte eine ungerade Zahl sein. Ansonsten ist das Intervall unsymmetrisch und es wird rechts vom Zentrum ein Wert mehr als links davon in die Berechnung einbezogen.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt.

Der Wert muss größer gleich 1 sein.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

 

Anmerkungen

Das Ergebnis ist immer vom Datentyp 64-Bit Fließkomma.

Die Wölbung einer Stichprobe ist definiert als:

mit dem Mittelwert

Bei Signalen und Signalreihen wird die Y-Komponente verarbeitet und die X- bzw. Z-Komponente nach Möglichkeit übernommen. Bei der Berechnung von gleitenden und Blockwölbungen entspricht die Datenstruktur des Ergebnisses der des Argumentes. Wenn ansonsten DataSet eine Datenreihe oder ein Signal ist, ist das Ergebnis ein Einzelwert mit der gesuchten Wölbung, andernfalls ist das Ergebnis eine Datenreihe bzw. ein Signal mit einer Wölbung pro Spalte bzw. Zeile.

Verfügbarkeit

FlexPro Standard, Professional, Developer Suite

Beispiele

Kurtosis({1, 3, 5, 2, 4})

Ergibt 1.7.

Kurtosis({{1, 3, 5, 2, 4}, {1, 3, 4, 2, 1}}, EXCESS_KURTOSIS + PROCESS_COLUMNS)

Ergibt { -1.299999999999997, -1.371972318339105 }.Die Funktion berechnet aus der Matrix spaltenweise den Exzess.

Kurtosis({{1, 3, 5}, { 4, 3, 3}, { 1, 2, 1}, {2, 6, 10}})

Ergibt { 2, 2.185185185185185, 1.93118192316095 }.Die Funktion berechnet aus der Matrix zeilenweise die Wölbung.

Kurtosis({1, 2, 3, 2, 1}, CALC_MOVING, 3)

Ergibt { 1, 1.499999999999993, 1.499999999999478, 1.499999999999993, 1 }.Die Funktion berechnet die gleitende Wölbung für {1, 2}, {1, 2, 3}, {2, 3, 2}, {3, 2, 1} und {2, 1}.

Kurtosis({1, 0, 1, 2, 4, 2, 2, 2}, CALC_BLOCK, 4)

Ergibt { 2, 2.333333333333333 }.Die Funktion berechnet die Wölbung blockweise für {1, 0, 1, 2} und {4, 2, 2, 2}.

 

Siehe auch

Skewness-Funktion

Analyseobjekt Statistische Kenngröße

Artikel teilen oder als Email versenden:

Diese Beiträge könnten Sie ebenfalls interessieren