Distribution (FPScript)

07.02.2018
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Distribution (FPScript)

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Distribution (FPScript)

Berechnet verschiedene Verteilungs- oder Dichtefunktionen.

Syntax

Distribution(X, Distribution, Parameter1 [ , Parameter2 ])

 

Die Syntax der Distribution-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Teil

Beschreibung

X

Enthält die X-Werte, d. h. die Werte der Zufallsvariablen, für die die Verteilungsfunktion bzw. die Dichtefunktion berechnet werden soll. Bei Berechnung einer diskreten Verteilung müssen die X-Werte ganzzahlig und positiv sein.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert, Datenreihe und Datenmatrix. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung.

Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste.

Distribution

Gibt an, welche Verteilung berechnet werden soll, und ob die Verteilungs- oder die Dichtefunktion berechnet werden soll.

Das Argument Distribution kann folgende Werte haben:

Konstante

Bedeutung

DISTRIBUTION_NORMAL

Verteilung: Normalverteilung, Kategorie: stetig, Parameter1: Erwartungswert, Parameter2: Varianz

DISTRIBUTION_LOGNORMAL

Verteilung: Lognormalverteilung, Kategorie: stetig, Parameter1: Erwartungswert, Parameter2: Varianz

DISTRIBUTION_EXPONENTIAL

Verteilung: Exponentialverteilung, Kategorie: stetig, Parameter1: Lambda

DISTRIBUTION_WEIBULL

Verteilung: Weibull-Verteilung, Kategorie: stetig, Parameter1: Alpha, Parameter2: Beta

DISTRIBUTION_CHISQUARE

Verteilung: Chi-Quadrat-Verteilung, Kategorie: test, Parameter1: n

DISTRIBUTION_T

Verteilung: Student-t-Verteilung, Kategorie: test, Parameter1: n

DISTRIBUTION_F

Verteilung: F-Verteilung, Kategorie: test, Parameter1: m, Parameter2: n

DISTRIBUTION_BINOMIAL

Verteilung: Binomialverteilung, Kategorie: diskret, Parameter1: n, Parameter2: p

DISTRIBUTION_POISSON

Verteilung: Poisson-Verteilung, Kategorie: diskret, Parameter1: Lambda

+ DISTRIBUTION_DENSITY

Wenn die Dichtefunktion berechnet werden soll, muss der Wert DISTRIBUTION_DENSITY addiert werden. Ansonsten wird die Verteilungsfunktion berechnet. Für die Testverteilungen können nur die Dichtefunktionen berechnet werden.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Parameter1

Gibt den ersten Parameter der zu berechnenden Verteilung an.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Parameter2

Gibt, falls benötigt, den zweiten Parameter der zu berechnenden Verteilung an.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Anmerkungen

Das Ergebnis ist immer vom Datentyp 64-Bit Fließkomma.

Die Verteilungen werden anhand diverser Näherungsformeln berechnet. Bevor Sie die mit dieser Funktion berechneten Verteilungen für statistische Zwecke verwenden, sollten Sie daher prüfen, ob die Genauigkeit für Ihre Aufgabe ausreicht.

Verfügbarkeit

Option Erweiterte Statistik

Beispiele

 
Dim x = (100, -5, 0.101010101010101)
Signal(Distribution(x, DISTRIBUTION_NORMAL + DISTRIBUTION_DENSITY, 0, 1), x)
 

Berechnet die Dichtefunktion der Standardnormalverteilung (Erwartungswert 0, Varianz 1) im Intervall [-5, 5].

Siehe auch

Analyseobjekt Verteilung

Option Statistik

Literatur

 [1] "Hartung, Joachim": "Statistik, 9. Auflage". "Oldenbourg Verlag GmbH, München", 1993. ISBN 3-486-22055-1.

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