Entfernt den DC-Offset (DC-Bias oder Gleichanteil) mit Hilfe eines digitalen (rekursiven) Hochpassfilter.

Syntax

DCRemovalFilter(DataSet, [ CutOffFrequency = 0.01 ], [ SamplingRate ], [ Order = 1 ] [ , PhaseCorrection = True ])
oder
DCRemovalFilter(Result, [ CutOffFrequency = 0.01 ], [ SamplingRate ] [ , Order = 1 ])

Die Syntax der DCRemovalFilter-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Anmerkungen

Das Filter entspricht einem Butterworth-Hochpassfilter mit der spezifizierten Ordnung Order und Grenzfrequenz CutOffFrequency. Der Butterworth-Hochpassfilter kann alternativ ebenso mittels der IIRFilter-Funktion entworfen werden.

Verwenden Sie die erste Syntax, um direkt den DC-Offset von Signalen zu entfernen. Die Struktur des Ergebnisses entspricht der des Arguments DataSet. Bei Datenmatrizen und Signalreihen erfolgt die Berechnung spaltenweise. Die X- bzw. Z-Komponenten werden, falls vorhanden, unverändert in das Ergebnis übernommen.

Verwenden Sie die zweite Syntax, um die Zähler- und Nennerkoeffizienten des Filters als Liste mit zwei Elementen b und a oder die Pol- und Nullstellen des Filters zurückgegeben. Die Zähler- und Nennerkoeffizienten können verwendet werden, um den Amplitudengang des Filters mittels AmplitudeResponse oder den Phasengang mittels PhaseResponse auszurechnen.

Das Filter besitzt den folgenden Amplitudengang (Order = 1) für verschiedene Grenzfrequenzen. Der DC-Anteil wird herausgefiltert, Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz werden annähernd ungeschwächt durchgelassen:

Eine Erhöhung der Ordnung bewirkt eine Vergrößerung der Steilheit des Hochpassfilter, beispielsweise bei Wahl von Order = 3:

Hinweis        Für die Vorgabeeinstellung Order = 1 reduziert sich das Filter auf einen gängigen rekursiven Filter erster Ordnung zum Entfernen des DC-Offsets, auch bekannt unter dem Namen Cascaded-Differentiation-Integration-Filter, siehe [1, Sektion 13.23] oder [2]. Interpretation dieser Namensgebung: Der Cascaded-Differentiation-Integration-Filter wird gebildet aus rückwärts gerichteter Differentiation, gefolgt von anschließender "Leaky"-Integration mit Rückkopplungskonstanten . Der digitale Differentiator entfernt den DC-Anteil, der anschließende Integrator liefert das Eingangssignal ohne DC-Offset zurück. Der Cascaded-Differentiation-Integration-Filter (CDI) besitzt dabei die folgende rekursive Definitionsvorschrift:

Der Parameter aus dem Intervall [0, 1] kann eindeutig durch die normierte Grenzfrequenz ω aus dem Intervall [0, 1/4] wie folgt berechnet werden:

Verfügbarkeit

FlexPro Basic, Professional, Developer Suite

Beispiele

DCRemovalFilter(DataSet)

Entfernt den DC-Bias eines Datensatzes. Die normierte Grenzfrequenz wird standardmäßig auf die normierte Frequenz von 0,01 gesetzt. Dies entspricht einer Grenzfrequenz von einem Hundertstel der Abtastfrequenz.

DCRemovalFilter(DataSet, 3 Hz, SamplingRate(Signal.X))

Entfernt den DC-Bias eines Datensatzes. Die Grenzfrequenz wird auf 3 Hz gesetzt. Dies entspricht einer normierten Grenzfrequenz von 3 Hz / Abtastfrequenz.

Integral(DCRemovalFilter(Signal))

Integriert ein Signal und entfernt vorher den Drift bzw. DC-Offset. Begründung: Wenn Sie Signale integrieren, die einen Drift oder DC-Offset besitzen, dann läuft die integrierte Kurve weg. Ursache hierfür ist nicht nur die Akkumulation des DC-Offsets während der Integration, sondern auch der zur Frequenz umgekehrt proportionale Amplitudengang des Integrators (siehe Integral-Funktion). Durch diesen wird Rauschen bei Frequenzen nahe dem DC-Anteil verstärkt und durch die Integration auf beliebig große Werte angehoben. Die integrierte Kurve läuft dann weg. Folgende Grafik verdeutlicht diesen Sachverhalt (exemplarisch wurde zur Integration eines der Beschleunigungssignale aus den FlexPro-Beispieldaten unter C:\Users\Public\Documents\Weisang\FlexPro verwendet):

Dim coeff = DCRemovalFilter(FILTER_COEFFICIENTSCASCADED, 0.01, , 3)
AmplitudeResponse(coeff, 100000)

Berechnet den Amplitudengang (mit 100000 Datenpunkten) des DC-Removal-Filters für die normierte Grenzfrequenz 0,01 und Ordnung 3 mit Hilfe der AmplitudeResponse-Funktion.

Dim coeff = DCRemovalFilter(FILTER_COEFFICIENTSCASCADED, 0.01)
Filter(Signal, coeff, TRUE)

Es werden zuerst die Zähler- und Nennerkoeffizienten des Filters berechnet, anschließend die Daten mit der Filter-Funktion gefiltert. Der Code ist äquivalent zu: DCRemovalFilter(Signal).

Dim param = DCRemovalFilter(FILTER_POLESANDZEROS, 0.001, , 5)
Signal(Imag(param.Poles), Real(param.Poles))

Berechnet die Polstellen des Filters zur normierten Grenzfrequenz 0,001 und Ordnung 5 und gibt diese in der Datensatzstruktur Signal zurück. Es sei angemerkt, dass eine zu hohe Ordnung numerische Artefakte für zu klein gewählte Grenzfrequenzen verursachen kann. Die numerischen Artefakte sind mathematisch dadurch bedingt, wenn die Polstellen des Filters auf dem Einheitskreis liegen oder diesem sehr nahe kommen. Beispielsweise sind für Order = 1 die Polstellen weiter vom Einheitskreis entfernt als für Order = 5. Das numerisch stabilste Filter erhalten wir also für Order = 1.

Siehe auch

Detrend-Funktion

Integral-Funktion

AmplitudeResponse-Funktion

PhaseResponse-Funktion

IIRFilter-Funktion

Filter-Funktion

SamplingRate-Funktion

Option Digitale Filter

Analyseobjekt IIRFilter

Analyseobjekt Signalanalyse

Literatur

[1] Richard G. Lyons: Understanding Digital Signal Processing (3rd Edition). Prentice Hall,2011.ISBN 0-13-702741-9.

[2] Richard G. Lyons, Randy Yates: DC Blocker Algorithms. In: IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 25, Issue 2. 2008.