Ermittelt die statistischen Kenngrößen zur Darstellung eines Box-Plot (Kastengrafik).
Syntax
BoxPlot(DataSet, [ Mode = PROCESS_COLUMNS ], [ JitterMode = BOXP_JITTER_NONE ] [ , Jitter = 0.25 ])
Die Syntax der BoxPlot-Funktion besteht aus folgenden Teilen:
Teil |
Beschreibung |
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DataSet |
Der auszuwertende Datensatz. Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe, Datenmatrix, Signal, Signalreihe und Liste. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt. |
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Mode |
Gibt an, wie Datenmatrizen und Signalreihen verarbeitet werden sollen. Wenn Sie das Argument weglassen, erfolgt eine spaltenweise Ermittlung. Das Argument Mode kann folgende Werte haben:
Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert PROCESS_COLUMNS gesetzt. |
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JitterMode |
Gibt an, wie die Ausreißer und die inneren Punkte dargestellt werden. Das Argument JitterMode kann folgende Werte haben:
Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert BOXP_JITTER_NONE gesetzt. |
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Jitter |
Gibt die Breite der darzustellenden Punktewolke an. Der Wert 0 bedeutet, dass die Werte in einer Linie dargestellt werden. Der Wert 1 bedeutet, dass die Punkte der ersten Messreihe zwischen 0, 5 und 1,5 dargestellt werden, wenn sie über der Box gezeichnet werden, bzw. dass die Punkte der ersten Messreihe zwischen 0 und 1 dargestellt werden, wenn sie neben die Box gezeichnet werden. Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt. Der Wert muss größer gleich 0 und kleiner gleich 1,0 sein. Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung. Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert 0,25 gesetzt. |
Anmerkungen
Der Box-Plot, auch Box-Whisker-Plot oder Kastengrafik genannt, ist ein Diagramm, welches die übersichtliche Darstellung der wichtigsten robusten Lage- und Streuungsmaße ermöglicht. Es werden das Minimum, das untere Quartil, der Median, das obere Quartil und das Maximum abgebildet. Die Funktion ermittelt diese statistischen Kenngrößen und gibt sie als Liste zurück.
Die folgende Grafik zeigt einen Box-Plot:
Die Box entspricht dem Bereich, in dem die mittleren 50 Prozent der Daten liegen. Sie wird also durch das obere und untere Quartil begrenzt. Die Länge der Box entspricht dem Interquartilsbereich (IQR). Dieser ist ein Maß für die Streuung der Daten, die durch die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil bestimmt wird. Der Median wird ebenfalls als durchgehende Linie in der Box angezeigt. Diese Linie unterteilt das gesamte Diagramm in zwei Bereiche, die jeweils 50 Prozent der Daten enthalten.
Durch die Antennen (Whisker) werden die außerhalb der Box liegenden Werte dargestellt. Die Länge der Whisker ist auf maximal 1,5 × IQR zu beschränken. Dabei endet der Whisker jedoch nicht genau auf dieser Länge, sondern bei dem Wert aus den Daten, der noch innerhalb dieser Grenze liegt.
Datenreihen bzw. Signale liefern exakt eine Box. Bei Matrizen bzw. Signalreihen entspricht die Anzahl der Boxen der Anzahl der Spalten bzw. Anzahl der Zeilen, abhängig vom gewählten Modus. Bei Listen wiederum werden die Listenelemente einzeln betrachtet und das Ergebnis sind ein oder mehrere Boxen.
Die Funktion liefert folgende Ergebnisse als Liste:
Listenelement |
Beschreibung |
|---|---|
Q1 |
Unteres Quartil: Die kleinsten 25 % der Datenwerte sind kleiner als dieser oder gleich diesem Kennwert. |
Q2 |
Median: Die kleinsten 50 % der Datenwerte sind kleiner als dieser oder gleich diesem Kennwert. |
Q3 |
Oberes Quartil. Die kleinsten 75 % der Datenwerte sind kleiner als dieser oder gleich diesem Kennwert. |
IQR |
Interquartilsabstand: Wertebereich, in dem sich die mittleren 50 % der Daten befinden. |
LowerWhisker |
Position der unteren Antenne: Q1 - 1,5 × IQR. Der Wert entspricht nicht diesem berechneten Wert, sondern dem Messwert, der noch innerhalb dieser Grenze liegt. |
UpperWhisker |
Position der oberen Antenne: Q3 + 1,5 × IQR. Der Wert entspricht nicht diesem berechneten Wert, sondern dem Messwert, der noch innerhalb dieser Grenze liegt. |
InnerPoints |
Innere Punkte: Dies sind alle Messwerte, die sich innerhalb der unteren und oberen Antennen befinden. |
Outliers |
Ausreißer: Dies sind alle Messwerte, die sich außerhalb der Antennen befinden. |
Folgende Darstellungsformen des Box-Plot Diagramms sind möglich:
Box-Plot |
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Box-Plot mit Ausreißern |
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Box-Plot mit Ausreißern und inneren Punkten |
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Box-Plot mit Jitter-Darstellung, Ausreißer und innere Punkte über der Box |
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Box-Plot mit Jitter-Darstellung, Ausreißer und innere Punkte neben der Box |
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Verfügbarkeit
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Beispiele
BoxPlot({2, 5, 7, 1, 3}) |
Liefert eine Liste mit den statistischen Kenngrößen zur Darstellung einer Kastengrafik. |