Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points bidimensionnels. Utilisé pour déterminer la rondeur.
Syntaxe
MinimumCircumscribedCircle(Points, le [ OutputOptions Variable MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE ], le [ CircleSize Variable 5000 ] [ , le ConvexHullAlgorithm Variable CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN ])
ou
MinimumCircumscribedCircle(Y, le X, le [ OutputOptions Variable MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE ], le [ CircleSize Variable 5000 ] [ , le ConvexHullAlgorithm Variable CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN ])
La syntaxe de la fonction MinimumCircumscribedCircle se compose des éléments suivants :
Section |
Description |
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Points |
Le point Y et X fixé pour lequel le cercle circonscrit minimum doit être calculé. La même unité doit être utilisée pour les deux composantes du signal. Les structures de données autorisées sont Signal. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps. |
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Y |
Les points Y utilisés pour calculer le cercle circonscrit minimum. Si vous spécifiez un signal, alors sa composante Y est utilisée. L'unité doit correspondre à l'unité de l'argument X. Les structures de données autorisées sont Série de données et Signal. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps. |
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X |
Les points X utilisés pour calculer le cercle circonscrit minimum. Si vous spécifiez un signal, alors sa composante Y est utilisée. L'unité doit correspondre à l'unité de l'argument Y. Les structures de données autorisées sont Série de données et Signal. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps. |
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OutputOptions |
Spécifie les résultats à renvoyer. Les résultats multiples sont présentés sous forme de liste. Si, par exemple, le rayon du cercle de référence et la circularité doivent être édités, l'argument doit avoir la valeur MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE_RADIUS + MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS doit être indiquée. L'argument OutputOptions peut avoir les valeurs suivantes :
Si l'argument n'est pas spécifié, il est défini à la valeur par défaut MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE . |
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CircleSize |
Spécifie le nombre de valeurs utilisées pour représenter les cercles ajustés. Si vous entrez zéro, le nombre original de valeurs est conservé. L'argument n'est pris en compte que si un cercle OutputOptions l'un des cercles énumérés a été sélectionné. Les structures de données autorisées sont Scalaire. Tous les types de données entiers sont autorisés. La valeur doit être supérieure ou égale à 0. Si l'argument n'est pas spécifié, il est défini à la valeur par défaut 5000 . |
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ConvexHullAlgorithm |
Détermine l'algorithme de l'enveloppe convexe nécessaire au calcul du cercle circonscrit minimum. L'argument ConvexHullAlgorithm peut avoir les valeurs suivantes :
Si l'argument n'est pas spécifié, il est défini à la valeur par défaut CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN . |
Remarques
Les valeurs sont converties en valeurs à virgule flottante de 64 bits avant le calcul.
Dans la première étape, l'enveloppe convexe est calculée à partir du point fixé (voir aussi la fonction ConvexHull). Le cercle circonscrit minimum de l'enveloppe convexe est alors calculé à l'aide de l'algorithme de Skyum [1]. Le temps d'exécution est O(n*log(n)). Le cercle ainsi calculé coïncide avec le plus petit cercle extérieur (cercle enveloppe) de l'ensemble de points initial.
Les options de résultat de l'argument OutputOptions sont visualisés dans le graphique suivant :
Les résultats sont accessibles en utilisant les noms d'éléments de liste suivants :
Constante |
Signification |
|---|---|
.["Center_X"] |
Coordonnée X du centre du cercle de référence. |
.["Center_Y"] |
Coordonnée Y du centre du cercle de référence. |
.["Middle_Circle"] |
Cercle déterminé arithmétiquement entre le cercle de référence (cercle circonscrit minimum) et le cercle inscrit. |
.["Middle_Circle_Radius"] |
Rayon du cercle moyenné arithmétiquement. |
.["Inscribed_Circle"] |
Le plus grand cercle inscrit se rapportant au cercle de référence. |
.["Inscribed_Circle_Radius"] |
Rayon du plus grand cercle inscrit par rapport au cercle de référence. |
.["Circumscribed_Circle"] |
Cercle de référence (cercle circonscrit minimum). |
.["Circumscribed_Circle_Radius"] |
Rayon du cercle de référence. |
.["Roundness"] |
L'écart de circularité est la différence entre les rayons des cercles circonscrits et inscrits. |
Vous pouvez aussi toujours utiliser la syntaxe Formula.ListElementName.
Remarque Les calculs de circularité de la MCCI sont basés sur la norme actuellement en vigueur pour déterminer la circularité ; voir [2].
Disponible dans
FlexPro Professional, Developer Suite
Exemples
MinimumCircumscribedCircle(y, x)
Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points.
MinimumCircumscribedCircle(y, x, MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS)
Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points et ne renvoie que la circularité.
MinimumCircumscribedCircle(points, MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE_RADIUS + MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS)
Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points. Ainsi, le rayon du cercle déterminé et la circularité sont renvoyés sous forme de liste.
Dim alpha = Series(0, 2*PI, 0.05)
Dim r = 13.5 + Noise(1 # NumberOfRows(alpha), NOISE_NORMAL)
Dim points = Signal(Noise(1) + r*Sin(alpha), Noise(1) + r*Cos(alpha))
List("Points", points, "Circumscribed Circle", MinimumCircumscribedCircle(points))
Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) des points répartis de façon aléatoire dans le plan bidimensionnel.
Voir aussi
Fonction MaximumInscribedCircle
Objet d'analyse Approximation Circulaire
Littérature
[1] Sven Skyum: A simple algorithm for computing the smallest enclosing circle. Dans: Information Processing Letters, Vol. 37, Issue 3, Pages 121-125. https://doi.org/10.1016/0020-0190(91)90030-L, le 1991.
[2] DIN Deutsches Institut für Normung e.V.: Part 1: Vocabulary and parameters of roundness (ISO 12181-1:2011); English translation of DIN EN ISO 12181-1:2011. Dans: Geometrical product specifications (GPS)- Roundness. 2011.