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ANOVA (FPScript)

21.09.2021

Effectue une analyse Fisher de la variance. Vous pouvez soit calculer un tableau de l'ANOVA, soit effectuer un test F. Le test F précise si les valeurs moyennes de plusieurs échantillons sont significativement différentes ou non. Le tableau de l'ANOVA fournit des quantités caractéristiques pour l'analyse de la variance.

Syntaxe

ANOVA(Samples, ErrorProbability, Operation)

La syntaxe de la fonction ANOVA se compose des éléments suivants :

Section

Description

Samples

Contient une matrice de données ou une série de signaux avec les échantillons à examiner, qui doivent provenir d'une population normalement distribuée.

Les structures de données autorisées sont Matrice de données et Série de signaux. Tous les types de données numériques sont autorisés.

Si l'argument est une liste, alors la fonction est exécutée pour chaque élément de la liste et le résultat est également une liste.

ErrorProbability

Spécifie la probabilité d'erreur, sur laquelle le test doit être basé, en pourcentage. Les valeurs 1, 2,5, 5 et 10% sont autorisées.

Les structures de données autorisées sont Scalaire. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps. L'argument est transformé dans l'unité %.

Operation

Indique si un tableau de l'ANOVA doit être calculé ou si un test F doit être effectué.

L'argument Operation peut avoir les valeurs suivantes :

Constante	Signification
ANOVA_TABLE	Calcule un tableau de l'ANOVA et le transmet comme une série de données à huit entrées.
ANOVA_FTEST	Calcule un test F.
ANOVA_LIST	Calcule un tableau de l'ANOVA et le transmet comme une liste de huit éléments.

Remarques

Si un test F a été effectué, le résultat est une valeur booléenne qui représente le résultat du test. Les valeurs suivantes sont possibles :

Valeur	Interprétation
FALSE	L'hypothèse a été rejetée. Les échantillons sont significativement différents.
TRUE	L'hypothèse a été acceptée. Les échantillons ne sont pas significativement différents.

Si un tableau de l'ANOVA a été calculée, le résultat est une série de données avec huit valeurs à virgule flottante ou une liste avec huit éléments nommés. Les noms des éléments sont les mêmes que ceux utilisés dans le tableau suivant :

Cause de la dispersion	Degrés de liberté (DF)	Somme carrée (SS)	Somme carrée moyenne (MS)
Différences entre les séries de données	p - 1	SST	MST = SST / (p - 1)
Erreur aléatoire	N - p	SSE	ESM = ESS / (N - p)
Total	N - 1	TSS

Les valeurs sont passées dans la séquence p-1, SST, MST, N -p, SSE, MSE, N - 1, TSS dans la série de données ou la liste.

Les abréviations utilisées sont les suivantes :

Abréviation	Signification
ANOVA	Analyse de la variance
SST	Somme des carrés pour les traitements
MST	Carré moyen des traitements
SSE	Somme des carrés pour l'erreur
MSE	Carré moyen de l'erreur
TSS	Somme totale des carrés
p	Nombre d'échantillons
N	Somme des valeurs de tous les échantillons

Pour les types de données complexes, un nombre est formé.

Disponible dans

Option Statistiques avancées

Exemples

ANOVA({{9.0, 15.4, 8.2, 3.9, 7.3, 10.8}, {7.3, 15.6, 14.2, 13.0, 6.8, 9.7}, {18.0, 9.6, 11.5, 19.4, 17.1, 14.4}}, 5 %, ANOVA_FTEST)

Renvoie FALSE . Cet exemple permet de vérifier s'il existe des différences dans la résistance à la traction de trois qualités de fil différentes. Il y a six échantillons normalement distribués disponibles pour chacun d'entre eux, et une probabilité d'erreur de cinq pour cent sera supposée.

Il y a une différence significative lorsque ce qui suit s'applique : F = MST / MSE > Fp-1,N-p;1- (quantile de la distribution F).

Le résultat du test montre donc une différence significative entre les valeurs moyennes des trois séries de mesures, et ce qui suit s'applique : MST / MSE = 54,02 / 14,44 = 3,74 > 3,682 = F2,15;0,95.