El periodograma de Lomb-Scargle fue desarrollado por astrofísicos que suelen analizar datos cuyo muestreo no es uniforme. Sin embargo, el campo de aplicación de este algoritmo no se limita a los datos muestreados de forma no equidistante. También ofrece ventajas para analizar datos equidistantes.
Este algoritmo proporciona resultados muy similares a los de una FFT, aunque no es una transformada de Fourier tradicional. El algoritmo define esencialmente una segunda serie de valores temporales integrando un término variable para el desplazamiento en la definición de la densidad espectral de potencia. Esto conduce a un algoritmo que corresponde a una aproximación de mínimos cuadrados de las curvas senoidales para frecuencias fijas.
Este procedimiento se corresponde con el espectro de Fourier, con las importantes excepciones de que aquí puede realizarse un sobremuestreo y puede seleccionarse el tamaño del espectro. Este procedimiento espectral también permite conjuntos de datos con valores inválidos. Simplemente se eliminan de la serie de datos, con lo que se obtienen datos con un muestreo no equidistante.
Comentarios sobre la frecuencia de Nyquist
Los datos con frecuencias de muestreo no equidistantes no están sujetos a la simple restricción de Nyquist. Esto significa que el contenido espectral en frecuencias superiores a la frecuencia de Nyquist correspondiente al intervalo medio de muestreo no se refleja automáticamente en frecuencias inferiores. La razón es que las zonas con una frecuencia de muestreo superior a la media pueden proporcionar información sobre frecuencias más altas. Por lo tanto, puede establecer hasta dónde desea "alejarse" del espectro para los datos muestreados de forma no equidistante. La implementación en FlexPro permite hasta un factor 4 de la frecuencia media de Nyquist.
La longitud del espectro no se corresponde con la del conjunto de datos. Además, el espectro solo se calcula para datos reales (frecuencias positivas), no contiene componente de CC (frecuencia cero) y puede analizarse para cualquier frecuencia. Aunque FlexPro crea un espectro con una frecuencia de muestreo constante análoga a la FFT, esto no es una limitación impuesta por el algoritmo.
Bibliografía
Encontrará más información en:
•Jeffrey Scargle, Astrophysical Journal, v263, pág. 835 and William Press and G.B. Rybicki, Astrophysical Journal, v338, pág. 277.
Véase también
Objeto de análisis Análisis de Fourier para datos muestreados no equidistantes