Gestión de unidades

El valor de una cantidad (medida) se expresa como el producto de un número y una unidad. FlexPro dispone de una gestión de unidades que permite importar, analizar y presentar directamente dichas magnitudes físicas. La gestión de unidades personalizable de FlexPro se basa en el sistema de unidades SI e incluye las siguientes funciones:

•Comprobación de compatibilidad y ajuste automático al calcular magnitudes físicas con distintas unidades.

•Cálculo de porcentaje con las unidades % y ppm.

•Elección independiente de la unidad de salida al mostrar magnitudes físicas en diagramas y tablas.

•Compatibilidad con otros sistemas de unidades populares (sistema de unidades de Gauss, sistema de unidades estadounidense).

•Apertura del sistema hacia unidades desconocidas.

•Comprobación, corrección manual y automatizada de unidades durante la importación de datos.

•Posibilidad de definir y utilizar unidades propias.

•Soporte del Sistema Internacional de magnitudes físicas (ISQ) según ISO 80000.

El sistema de unidades SI

El Sistema Internacional de Unidades, "Systeme International d'Unités" (SI), se introdujo en 1960 y es el sistema de unidades más utilizado para magnitudes físicas. Está administrado y normalizado internacionalmente por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas ("Bureau International des Poids et Mesures, BIPM)".

Desde su revisión en 2018, el sistema de unidades SI se basa en siete constantes naturales definitorias y las siete unidades que las definen:

Estas constantes naturales pueden utilizarse para definir las siete unidades básicas del sistema de unidades SI:

Otras unidades coherentes del SI derivan exclusivamente de estas unidades básicas. La unidad SI coherente de resistencia eléctrica, el ohmio con el símbolo de unidad Ω, por ejemplo, está claramente definida por la relación Ω = m2 kg s-3 A-2, que resulta directamente de la definición de la magnitud física. Coherente en este contexto significa que no hay más factores que uno en el producto de potencias.

Aunque esta distinción entre unidades básicas y unidades derivadas ya no es necesaria debido a la redefinición del SI mediante constantes naturales, se ha mantenido por razones históricas.

Para algunas de estas unidades derivadas se utilizan nombres y símbolos especiales, por ejemplo, el pascal (Pa), mientras que otras se componen de los nombres y símbolos existentes, por ejemplo, el newton metro (N m). La ortografía de los símbolos distingue entre mayúsculas y minúsculas. Los símbolos derivados de un nombre propio empiezan con mayúscula, por ejemplo, Newton (N) o Pascal (Pa). Los símbolos para los que no es así se escriben en minúsculas, por ejemplo, el segundo (s).

Algunas magnitudes medidas abarcan muchos órdenes de magnitud. Para evitar valores numéricos muy grandes o pequeños al visualizarlos, se puede utilizar un prefijo SI, que se coloca delante del símbolo de la unidad. Sin embargo, la unidad así definida deja de ser coherente, ya que el prefijo introduce un factor distinto de uno. Cada prefijo SI corresponde a una determinada potencia de diez, por ejemplo, el milímetro (mm) equivale a 10-3 m o el kilovoltio (kV) equivale a 10+3 V.

La presentación de una unidad como producto de potencias de las unidades básicas define la dimensión SI de la magnitud física correspondiente. Esta dimensión SI desempeña un papel importante en la comprobación de la compatibilidad de las unidades. Las unidades compatibles, es decir, convertibles entre sí, como km/h y m/s, tienen siempre la misma dimensión SI, en el ejemplo, M1 T-1. Lamentablemente, no ocurre lo mismo a la inversa, es decir, unidades de distintos tipos pueden tener la misma dimensión SI. Un ejemplo bien conocido son las unidades newton metro (N m) para el par y Joule (J) para la energía. Ambos tienen la dimensión L1 M1 T-2.

Para algunas magnitudes físicas derivadas, especialmente para las que se definen como cocientes de magnitudes físicas del mismo tipo, existe una dimensión SI en la que todos los exponentes son iguales a cero. Tales magnitudes físicas son simplemente números. La unidad asignada es la unidad uno con el símbolo 1, que no suele escribirse explícitamente. Estas magnitudes físicas también se denominan de dimensión uno o adimensionales.

Los exponentes de las unidades básicas suelen ser números enteros en el rango de ±4. Sin embargo, en algunos casos, las fracciones también pueden aparecer como exponentes. Por ejemplo, algunas unidades del sistema de unidades gaussiano se representan en unidades básicas SI con exponentes racionales.

Calcular y convertir cmagnitudes físicas

Al calcular magnitudes físicas, no basta con fijarse en sus valores numéricos. Por ejemplo, 1 N + 400 mN no da 401 N ni 401 mN, sino 1,4 N. La instrucción 1 N > 400 mN también produciría un resultado incorrecto si solo se tuvieran en cuenta los valores numéricos. Otras operaciones carecen de sentido físico y deben reconocerse como tales, por ejemplo, 1 V + 1 A. En otros cálculos se utiliza una nueva unidad para el resultado, por ejemplo, 6 m/2 s = 3 m/s o 5 m ^ 2 = 25 m². La unidad en la que se emiten los datos también debe ser independiente de la unidad en la que se registraron, por ejemplo, una velocidad que se mide en m/s, pero se emite en km/h. La gestión de unidades de FlexPro cubre todos estos casos. Todos los operadores matemáticos de FPScript y todas las funciones de análisis incorporadas tienen en cuenta no solo los valores de las magnitudes físicas, sino también su unidad, que consiste en la dimensión SI, el factor, el offset y el símbolo de unidad. FlexPro es capaz de igualar unidades antes del cálculo, determinar la unidad correcta para el resultado de un cálculo, reconocer operaciones sin sentido físico, es decir, unidades incompatibles, y transformar unidades para la salida.

Tipos de unidades

FlexPro distingue unidades con dimensión SI conocida o desconocida. Las unidades con una dimensión SI desconocida no pueden transformarse, es decir, en particular, las unidades de ambos operandos deben coincidir exactamente tanto en la suma como en la resta, así como en las operaciones comparables. En cambio, la multiplicación, la división y la potenciación pueden utilizarse sin restricciones y el símbolo de la unidad resultante también se forma correctamente. El depurador de FPScript muestra unidades con dimensión SI desconocida entre comillas, por ejemplo, "Personas/h".

Colecciones de unidades ampliables

FlexPro admite un conjunto básico de unidades a partir de las cuales puede derivar nuevas unidades mediante multiplicación, división y potenciación. Además, tiene a su disposición colecciones de unidades para el sistema de unidades estadounidense y el sistema de unidades de Gauss, así como un stock de otras unidades populares no pertenecientes al SI, que puede añadir opcionalmente.

Puede ampliar esta colección de unidades registrando sus propias unidades y especificando sus dimensiones SI. FlexPro gestiona una tabla de unidades en la base de datos del proyecto actual, en la base de datos de plantillas personales y en una serie de bases de datos de plantillas compartidas cuyas ubicaciones puede especificar en la pestaña Tablas de unidades del cuadro de diálogo Organizador de FlexPro. Usted y sus compañeros podrán almacenar unidades que quieran utilizar juntos en las bases de datos de plantillas compartidas. Las tablas de unidades allí contenidas se leen cuando se inicia FlexPro.

En las tablas de unidades también puede introducir unidades con dimensión SI desconocida. Esto asegura que FlexPro no convierta esta unidad ni la calcule con otras unidades.

Al traducir una unidad, FlexPro busca primero en las tablas de unidades en el orden especificado anteriormente e intenta encontrar una coincidencia exacta. Si no se encuentra ninguna entrada, la unidad se descompone en sus elementos. Los elementos que no son símbolos de unidades SI conocidos por FlexPro, se vuelven a buscar en las tablas.

Ejemplo: La unidad "Vrms A" se busca primero como un todo en las tablas de unidades. Si no se encuentra, se descompone en los elementos "Vrms" y "A". "A" es la conocida unidad SI, el amperio, y se acepta como tal. "Vrms" es desconocido para FlexPro, por lo que se realiza una nueva búsqueda en las tablas. Si se encuentra una entrada, se acepta el símbolo. A continuación, la dimensión SI especificada en la entrada se multiplica por la de "A". De lo contrario, toda la unidad "Vrms A" se considera una unidad desconocida.

Modos de operación de la gestión de unidades

Puede establecer uno de los siguientes modos de operación del monitoreo de unidades para cada base de datos del proyecto:

•Ninguno
FPScript ignora todas las unidades y solo calcula con los valores numéricos. Algunos objetos de análisis determinan la unidad del resultado en función de las unidades introducidas en los datos de cabecera de los argumentos. En este modo, FPScript es compatible con las versiones anteriores de FlexPro hasta la versión 8 inclusive.

•Tolerante (preestablecido para nuevas bases de datos del proyecto)
FPScript calcula con magnitudes físicas, es decir, valores con unidades, ajusta las unidades entre sí durante el cálculo y comprueba la compatibilidad de las unidades antes del cálculo. Cuando se emiten en diagramas, las curvas de un eje se ajustan a la misma unidad antes de mostrarse. Este modo también permite unidades cuya dimensión SI no es conocida por FlexPro. Estas unidades deben coincidir exactamente al calcular dos conjuntos de datos. Además, en este modo también se permiten unidades compuestas sin espacios vacíos ni signos de multiplicación entre las subunidades, por ejemplo, "Nm" en lugar de la forma correcta "N m" o "N·m".

•Moderado
Corresponde a la configuración Tolerante con la restricción de que no se permiten unidades compuestas sin espacios vacíos o signos de multiplicación entre las subunidades.

•Estricto
Corresponde al ajuste Moderado con la restricción adicional de que no se permiten unidades cuya dimensión SI no sea conocida por FlexPro.

Nota: La configuración predeterminada de las bases de datos del proyecto recién creadas la puede aplicar en la pestaña Gestión de unidades del cuadro de diálogo Opciones de FlexPro. Puede realizar la configuración para la base de datos del proyecto actual en la pestaña del mismo nombre del cuadro de diálogo Propiedades de la base de datos del proyecto.

Magnitudes físicas

Las normas de la serie ISO 80000 definen un gran número de magnitudes físicas y sus unidades SI de diversos ámbitos. FlexPro le ayuda a especificar la unidad y la magnitud física de un conjunto de datos. Si especifica una unidad, en el cuadro de lista de la magnitud física solo se muestran las magnitudes físicas compatibles con esa unidad. Por el contrario, si selecciona una magnitud física, en el cuadro de lista de la unidad solo se muestran las unidades compatibles.

Nota En la pestaña Gestión de unidades del cuadro de diálogo Opciones de FlexPro puede especificar qué dominios debe tener en cuenta FlexPro.

Corrección de unidades durante la importación de datos

Muchos sistemas de medición no almacenan la unidad física en los archivos de datos o lo hacen de forma incorrecta. Un error típico es, por ejemplo, el uso del símbolo S en lugar de la s correcta para la unidad segundo. En el sistema de unidades SI, S representa la unidad Siemens, que se utiliza para la conductancia. Otros ejemplos son U/min en lugar de 1/min, grdC en lugar de °C, seg en lugar de s, etc. A menudo no se distingue entre el nombre y el símbolo de la unidad, por ejemplo, VOLT o voltios en lugar de V.

Por lo tanto, FlexPro puede listar todas las unidades encontradas en los datos al importarlos para que pueda comprobarlas y corregirlas si es necesario. Puede añadir sus correcciones a una tabla de correcciones para que FlexPro pueda aplicarlas automáticamente a importaciones posteriores.

FlexPro gestiona una tabla de correcciones en la base de datos del proyecto actual, en la base de datos de plantillas personal y en una serie de bases de datos de plantillas compartidas, cuyas ubicaciones puede especificar en la pestaña Tablas de unidades del cuadro de diálogo Organizador de FlexPro. Usted y sus compañeros podrán almacenar unidades que quieran utilizar juntos en las bases de datos de plantillas compartidas. Las tablas de unidades allí contenidas se leen cuando se inicia FlexPro. Cuando las unidades se corrigen automáticamente, las tablas de corrección se aplican en el orden especificado aquí.

Representación interna de unidades

Para poder calcular magnitudes físicas sin errores y convertirlas en otras unidades, FlexPro guarda los siguientes atributos adicionales para una cantidad además del valor o valores numéricos:

•el símbolo de unidad como cadena

•los denominadores y numeradores de los exponentes de las siete unidades básicas de SI,

•un factor que resuma todos los prefijos utilizados en el símbolo o represente el factor entre la unidad actual y la unidad básica SI (por ejemplo, 1 min = 60 s), y

•un offset que representa un desfase entre la unidad en la que está presente la cantidad y la unidad básica SI correspondiente (por ejemplo, 1 °C = (1 + 273,15) K).

FlexPro puede utilizar estos datos para convertir una magnitud física de la unidad existente a una unidad SI compatible:

con

La operación inversa puede utilizarse para convertir una magnitud física en la unidad SI en otra unidad con una dimensión SI conocida. Ambos pasos combinados dan como resultado la siguiente fórmula para convertir una magnitud física de una unidad a otra:

FlexPro también puede comprobar la compatibilidad de las unidades antes del cálculo. Las unidades se consideran compatibles si su dimensión SI coincide. Aunque esta prueba no es suficiente (las unidades newton metro y julio, por ejemplo, tienen la misma dimensión SI), reconoce la mayoría de los errores.

Puede consultar en FPScript los dos vectores con los numeradores y denominadores de los siete exponentes, así como el factor y el offset de una unidad, utilizando la función SIUnits. La expresión SIUnits(1 km/h), por ejemplo, devuelve una lista con los cuatro elementos siguientes:

Scale = 0,277777777777778

Offset = 0

ExpNum = {1, 0, -1, 0, 0, 0, 0 }

ExpDenom = {1, 0, 1, 0, 0, 0, 0 }

1 km/h expresado en unidades básicas SI es 1000 m/3600 s = 0,277777777777778 m1/1 s-1/1.

Para las unidades básicas que no aparecen, los numeradores de exponente son cero. Esto significa que, para una unidad adimensional, todos los numeradores de exponente son siempre cero. En este caso, los denominadores de exponente son interpretados por FlexPro de una forma especial para poder diferenciar entre unidades adimensionales de diferentes tipos. La unidad del ángulo sólido, el estereorradián (sr), tiene, por ejemplo, los siguientes exponentes:

ExpNum = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

ExpDenom = {2, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

Se interpretan como m²/m². Del mismo modo, la unidad de ángulo, el radián (rad), proporciona los siguientes exponentes, que se interpretan como m/m:

ExpNum = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

ExpDenom = {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

Dado que FlexPro compara tanto los denominadores como los numeradores de los exponentes cuando compara la compatibilidad de dos unidades, la operación 1 rad + 1 sr puede identificarse como inválida, aunque ambas tengan la misma dimensión SI 1.

Bibliografía

•Bureau International des Poids et Mesures (2019). The International System of Units, 9th Edition. https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure

•Serie de normas ISO 80000-1 a -13.

Véase también

Unidades compatibles

Prefijos de unidad

Magnitudes físicas en FPScript

Bases de datos de plantillas

Trabajar con la gestión de unidades

Configurar la gestión de unidades

Cambiar las unidades de los objetos de datos

Comprobar unidades importadas

Registrar unidades propias

Organizar unidades