Realiza un análisis de varianza según Fisher. Se puede calcular una tabla ANOVA o realizar una prueba F. La prueba F indica si las medias de varias muestras son significativamente diferentes o no. La tabla ANOVA devuelve variables características para el análisis de la varianza.
Sintaxis
ANOVA(Samples, ErrorProbability, Operation)
La sintaxis de la función ANOVA consta de los siguientes elementos:
Parte |
Descripción |
||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Samples |
Contiene una matriz de datos o una serie de señales con las muestras que se van a analizar, que deben proceder de una población distribuida normalmente. Las estructuras de datos permitidas son Matriz de datos y Serie de señales. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. Si el argumento es una lista, la función se ejecuta para cada elemento de la lista y el resultado también es una lista. |
||||||||
ErrorProbability |
Especifica la probabilidad de error en porcentaje en la que debe basarse la prueba. Se admiten los valores 1, 2,5, 5 y 10 %. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos reales excepto Tiempo de calendario y Intervalo de tiempo. El argumento se transforma en la unidad %. |
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Operation |
Especifica si se va a calcular una tabla ANOVA o si se va a realizar una prueba F. El argumento Operation puede tener los siguientes valores:
|
Notas
Si se ha realizado una prueba F, el resultado es un valor booleano que representa el resultado de la prueba. Son posibles los siguientes valores:
Valor |
Interpretación |
|---|---|
FALSE |
Se ha descartado la hipótesis. Las muestras son significativamente diferentes. |
TRUE |
Se ha aceptado la hipótesis. Las muestras no son significativamente diferentes. |
Si se ha calculado una tabla ANOVA, el resultado es una serie de datos con ocho valores en coma flotante o una lista con ocho elementos nombrados. Los nombres de los elementos corresponden a los utilizados en la tabla siguiente:
Causa de la dispersión |
Grados de libertad (FG) |
Suma de cuadrados (SS) |
Suma de cuadrados media (MS) |
|---|---|---|---|
Diferencias entre las series de datos |
p - 1 |
SST |
MST = SST / (p - 1) |
Error aleatorio |
N - p |
SSE |
MSE = SSE / (N - p) |
Total |
N - 1 |
TSS |
|
Los valores se transfieren en el orden p-1, SST, MST, N -p, SSE, MSE, N - 1, TSS en la serie de datos o en la lista.
Las abreviaturas utilizadas tienen el siguiente significado:
Abreviatura |
Significado |
|---|---|
ANOVA |
Analysis of variance (análisis de varianza) |
SST |
Sum of squares for treatments (suma de cuadrados de los tratamientos) |
MST |
Mean square for treatments (suma media de cuadrados de los tratamientos) |
SSE |
Sum of squares for error (suma de cuadrados del error) |
MSE |
Mean square for error (suma media de cuadrados del error) |
TSS |
Total sum of squares (suma total de cuadrados) |
p |
Número de muestras |
N |
Suma de los valores de todas las muestras |
En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto.
Disponibilidad
Opción Estadística
Ejemplos
ANOVA({{9.0, 15.4, 8.2, 3.9, 7.3, 10.8}, {7.3, 15.6, 14.2, 13.0, 6.8, 9.7}, {18.0, 9.6, 11.5, 19.4, 17.1, 14.4}}, 5 %, ANOVA_FTEST)
Devuelve FALSE. En este ejemplo se investiga si existen diferencias en la resistencia a la tracción de tres tipos distintos de alambre. Se dispone de seis muestras distribuidas normalmente en cada caso y se asume una probabilidad de error del 5 %.
Hay una diferencia significativa cuando se aplica: F = MST / MSE > Fp-1,N-p;1- (cuantil de la distribución F).
Por lo tanto, el resultado de la prueba muestra una diferencia significativa entre los valores medios de las tres series de mediciones, como se aplica a continuación: MST / MSE = 54,02 / 14,44 = 3,74 > 3,682 = F2,15;0,95.
Véase también
Objeto de análisis Prueba de varianza
Bibliografía
[1] "Hartung, Joachim": "Statistik, 9. Auflage", página 611 ff. "Oldenbourg Verlag GmbH, München", 1993. ISBN 3-486-22055-1.