Calcula la función de autocorrelación de una señal. Describe la similitud de una señal consigo misma.
Sintaxis
ACF(Signal [ , Mode = CORRELATIONPRODUCT_NONCIRCULAR ])
La sintaxis de la función ACF consta de los siguientes elementos:
Parte |
Descripción |
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Signal |
El conjunto de datos cuya función de autocorrelación se calcula. Las estructuras de datos permitidas son Serie de datos, Matriz de datos, Señal y Serie de señales. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. No se permiten valores inválidos en este argumento. Se aplican restricciones adicionales al componente X. Los valores deben tener un espaciado positivo constante. En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto. Si el argumento es una lista, la función se ejecuta para cada elemento de la lista y el resultado también es una lista. |
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Mode |
Especifica el modo de cálculo. El argumento Mode puede tener los siguientes valores:
Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. Se establece el valor predeterminado CORRELATIONPRODUCT_NONCIRCULAR si no se especifica el argumento. |
Notas
El tipo de datos del resultado es siempre En coma flotante de 64 bits.
La estructura del resultado corresponde a la del argumento Signal.
La unidad del resultado es igual al cuadrado de la unidad de Signal.La autocorrelación para una serie de datos s se define como:
con el producto de correlación:
y N, el número de valores en s.
Los valores de la autocorrelación normalizada se sitúan entre -1 y +1. La autocorrelación normalizada se calcula como el cociente entre la autocorrelación y el producto de los valores RMS de los conjuntos de datos de entrada.
El cálculo se realiza en todos los casos en el dominio de la frecuencia según la fórmula siguiente:
IRFFTn(*FFTn(Signal) * FFTn(Signal))
Con argumentos bidimensionales, el cálculo se realiza columna por columna y el resultado también es bidimensional. Si el conjunto de datos de entrada tiene un componente X, esto también se aplica al resultado.
Con la autocorrelación circular, el cálculo se basa en la suposición de que uno o más períodos completos de la señal están almacenados en el conjunto de datos. Si el resultado tiene un componente X, contiene el desfase τ de la función de autocorrelación. El valor τ = 0 está siempre al principio de la serie de datos X. Esto significa que no se calcula ninguna τ negativa. Sin embargo, debido a la periodicidad de la autocorrelación, los valores de la segunda mitad del resultado también pueden interpretarse como τ negativa en este caso.
La autocorrelación no circular se basa en el supuesto de que la señal fuera de la sección cubierta por el conjunto de datos Signal tiene una magnitud de cero. Por ello, antes de pasar al dominio de la frecuencia, se añade al conjunto de datos un número suficiente de ceros. La función de autocorrelación se calcula para todos los τ para los que puede tener un valor distinto de 0, es decir, para los que todavía existe un solapamiento entre la señal y su copia desplazada. Si el resultado tiene un componente X, contiene el desfase τ de la función de autocorrelación. El valor τ = 0 se encuentra siempre exactamente en el centro de la serie de datos X.
El siguiente gráfico muestra las distintas variantes para una señal senoidal con frecuencia 1, amplitud 10 y un rango X de 0 a 10:
Disponibilidad
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Ejemplos
ACF(Signal(2. * Sin(2. * PI * 200. * (1000, 0., 1.e-005)) + Noise((1000, 0., 1.e-005), NOISE_NORMAL), (1000, 0., 1.e-005)), CORRELATION_CIRCULAR)
Existe una señal senoidal con una frecuencia f = 200 Hz, una amplitud = 2 V, fase = 0° y un componente CC = 0 V a lo largo de dos períodos. La señal se superpone a un ruido gaussiano (valor medio μ = 0 V, desviación típica σ = 1 V).
Con ayuda de la función de autocorrelación, ACF se utiliza ahora para recuperar la amplitud y la frecuencia de la señal periódica perturbada.
Véase también
Objeto de análisis correlación
Bibliografía
[1] "Oppenheim, A. V. and Schafer, R. W.": "Discrete-Time Signal Processing, 2nd Edition", página 743 - 48. "Prentice Hall, New Jersey", 1999. ISBN 0-13-754920-2.
[2] "H.D. Lüke": "Signalübertragung", página 79 - 81. "Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York", 1985. ISBN 3-540-15526-0.