Realiza un análisis de vida útil basado en la distribución de Weibull de dos parámetros. Las entradas para el análisis de vida útil son una o más muestras con vidas útiles de objetos. Una muestra consiste exclusivamente en los objetos fallidos con los correspondientes tiempos a fallo en el componente Y del conjunto de datos. Si analiza varias muestras, el objeto proporciona una lista con un resultado por muestra.
Parámetros
El Número de datos censurados a la derecha indica cuántos objetos aún no habían fallado al final de la medición (y, por tanto, no están incluidos en la muestra). Puede almacenar este valor como el parámetro NumberOfRightCensoredValues directamente en el conjunto de datos de muestra. FlexPro lo utiliza cuando calcula la función de análisis de vida útil e ignora el valor de la pestaña Opciones. Debe tenerlo en cuenta sobre todo si desea analizar varias muestras. Solo puede especificar un número en el objeto, que se utilizará para todas las muestras.
Como Agoritmo puede elegir entre el algoritmo de mínimos cuadrados y el algoritmo de máxima verosimilitud. Para el algoritmo de máxima verosimilitud, puede aplicar un Factor de corrección que depende del tamaño de la muestra. Fondo: Una desventaja de la estimación de parámetros de máxima verosimilitud es su sesgo (bias) cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Para corregir este inconveniente, pueden tenerse en cuenta factores de corrección adecuados (en función del tamaño de la muestra).
El ajuste de curva de máxima verosimilitud de la distribución Weibull de dos parámetros se resuelve de forma numérica mediante la búsqueda de ceros. Esta última se implementa utilizando la iteración de punto fijo. El Número máximo de iteraciones especifica el número máximo de iteraciones que se van a realizar. La iteración de punto fijo finaliza si el cambio de valor relativo es inferior a la Tolerancia especificada.
Resultado
Puede seleccionar los siguientes resultados:
Resultado |
Descripción |
|---|---|
Distribución de Weibull |
La distribución de Weibull estima qué porcentaje de objetos habrán fallado en un momento dado en forma de curva a lo largo del tiempo. |
Función de supervivencia |
La función de supervivencia estima qué porcentaje de objetos seguirán siendo funcionales en un momento dado en forma de curva a lo largo del tiempo. (Corresponde a 1 - Distribución de Weibull) |
Función de riesgo |
Es el cociente de la función de densidad de la distribución de Weibull y la función de supervivencia. |
Función de riesgo acumulada |
Integral de la función de riesgo. |
Distribución empírica |
Distribución empírica de la muestra. |
Función empírica de supervivencia (Empirical Survival Function) |
Corresponde a 1 - Distribución empírica |
Estadística |
Una lista con los parámetros determinados de la distribución de Weibull y otros parámetros estadísticos. |
Puede obtener las Frecuencias de las distribuciones como frecuencias relativas normalizadas a uno, como frecuencias porcentuales o como frecuencias absolutas en relación con el tamaño de la población, incluidos los valores censurados.
He aquí las estadísticas en detalle:
Resultado |
Descripción |
|---|---|
α |
Determina el parámetro alpha de la distribución de Weibull. |
β |
Determina el parámetro beta de la distribución de Weibull. |
T |
La vida útil característica de la distribución. En una distribución de Weibull, la vida útil característica es el momento en el que se espera que haya fallado el 63,2 % de la población. Este parámetro también se denomina parámetro de escala. |
λ |
El parámetro lambda de la distribución de Weibull. Es el recíproco de T. Lambda también se denomina parámetro de formato. |
μ |
La media de la vida útil. |
σ² |
La varianza de la vida útil. |
σ |
La desviación típica de la vida útil. |
Si selecciona varios resultados, el análisis de vida útil proporciona una lista.
Muestreo
Para calcular de forma numérica los resultados de la distribución de Weibull y la función de vida útil, se muestrea la función de distribución encontrada. Obtener del conjunto de datos toma el componente X de la distribución que se va a calcular a partir del conjunto de datos especificado. Calcular genera una serie de datos con valores linealmente crecientes para el componente X de la distribución que se va a calcular utilizando los parámetros Valor inicial, Calor final y Número de valores. Puede seleccionar Automático para el Valor final. A continuación, se deriva del parámetro T determinado como 5 * T.
Gráficas (solo en el asistente para análisis)
El diagrama de supervivencia muestra la función de supervivencia empírica de la muestra sobre la función de supervivencia determinada por el ajuste de Weibull.
El diagrama de Weibull muestra la función de distribución empírica de la muestra sobre la distribución de Weibull determinada por el ajuste de Weibull. La distribución de Weibull se representa linealizada. Para ello se utiliza la transformación Ln(-Ln(1 - Y)), Ln(X).
Tabla de estadísticas (solo en el asistente para análisis)
La opción Análisis tabulares adicionales de la tercera página del asistente para análisis crea una tabla con los parámetros estadísticos especificados arriba.
Bibliografía
•Hartung, Joachim: Statistik, 9. Auflage. Oldenbourg Verlag GmbH, München, 1993. ISBN 3-486-22055-1.
•Wilker, Holger: Weibull-Statistik in der Praxis, 2.ª edición. Books on Demand GmbH, Norderstedt, 2010. ISBN 3-8391-6241-5.
•T. Kernane y Z. A. Raizah: Fixed point iteration for estimating the parameters of extreme value distributions. In: Communications in Statistics - Simulation and Computation, Taylor and Francis, Vol. 38, N.º 10, páginas 2161-2170. Prentice Hall, 2009.