El análisis armónico se basa en la aproximación de funciones senoidales o funciones senoidales amortiguadas en el dominio del tiempo.
El algoritmo funciona en dos pasos:
1.El número de componentes espectrales y sus frecuencias se toman de un espectro y, por tanto, son específicos del algoritmo seleccionado para calcular el espectro.
2.A continuación, las amplitudes y las fases se determinan mediante una aproximación lineal del modelo establecido para los componentes espectrales encontrados.
Se puede seleccionar uno de los siguientes modelos:
Senoidal : Y=Ampl*sin(2*π*Freq*X+Phase)
Senoidal amortiguado : Y=Ampl*exp(-k*X)*sin(2*π*Freq*X+Phase)
Aproximación subóptima
Una aproximación lineal para las funciones seno es una regresión subóptima, ya que las frecuencias permanecen en los valores determinados por la estimación espectral. Solo pueden modificarse las amplitudes y las fases (y, opcionalmente, los coeficientes de atenuación).
Aunque esta aproximación es subóptima desde un punto de vista estadístico, en general se captan mejor los componentes espectrales. Esto es especialmente cierto si los componentes individuales difieren mucho en su potencia. La forma en que el ruido afecta al armónico mayor en la aproximación por mínimos cuadrados puede introducir un desequilibrio en el modelo que interfiere con las estimaciones de los parámetros para los componentes de menor potencia.
Este análisis solo es útil si la señal que se va a analizar puede considerarse una combinación de componentes de banda estrecha. El número de componentes espectrales y sus frecuencias también deben determinarse con precisión para obtener una buena aproximación. Estos parámetros proceden del algoritmo espectral o pueden predefinirse.
La precisión del modelo paramétrico depende del proceso en dos etapas. El algoritmo espectral solo se utiliza para determinar el número de componentes espectrales y sus frecuencias. La aproximación lineal solo puede estimar las amplitudes y las fases con la precisión que permiten estas frecuencias. Si las frecuencias son inexactas o el número es incorrecto, el resultado se desviará del óptimo.