El procedimiento espectral del espectro de Fourier proporciona el espectro de Fourier de los datos ponderada con una ventana. El conjunto de datos debe muestrearse de forma equidistante (frecuencia de muestreo constante).
Tipo de espectro
La información espectral puede emitirse en varios formatos. En la tabla siguiente, Re es la parte real de la FFT real (unilateral) para una frecuencia dada, Im es la parte imaginaria,δF es el incremento de frecuencia en el espectro, n es el tamaño del conjunto de datos,δX es el intervalo de muestreo y σ² es la varianza del conjunto de datos.
Tipo de espectro |
Fórmula / descripción |
|---|---|
Amplitud |
sqrt(Re² + Im²) / n |
Amplitud RMS |
sqrt((Re² + Im²) / 2) / n |
Amplitud |
(Re² + Im²) / n² |
dB |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n / Aref) Aref = amplitud de referencia a la que se asigna 0 dB |
dB, normalizado |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n) - dBmax dBmax = valor dB de la línea espectral con la amplitud máxima |
PSD - densidad espectral de potencia |
(Re² + Im²) / n² / δF / 2 |
TISA - Amplitud² integrada en el tiempo |
δX * (Re² + Im²) / n / 2 |
MSA - Amplitud² promediada |
(Re² + Im²) / n² / 2 |
SSA - Amplitud² sumada |
(Re² + Im²) / n / 2 |
Varianza |
(Re² + Im²) / (n * σ²) / 2 |
Magnitud² |
Re² + Im² |
Magnitud |
sqrt(Re² + Im²) |
Fase |
arctan(Im / Re) |
Fase, desenvuelto |
arctan(Im / Re), desenvuelto para eliminar discontinuidades |
Complejo |
complex(Re, Im) |
Parte real |
Re |
Parte imaginaria |
Im |
Tercios de octava (valores medios) |
Se promedian las amplitudes de una banda de tercio de octava. |
Tercios de octava (sumas) |
Se suman las amplitudes de una banda de tercio de octava. |
Tercios de octava (RMS) |
Se calcula el valor medio cuadrático o RMS de cada banda de tercio de octava, es decir, se promedian los cuadrados de amplitud y a partir de ahí se calcula la raíz cuadrada. |
Tercios de octava (suma de cuadrados) |
Se suman los cuadrados de amplitud de una banda de tercio de octava. |
Octavas (valores medios) |
Se promedian las amplitudes de una banda de octava. |
Octavas (sumas) |
Se suman las amplitudes de una banda de octava. |
Octavas (RMS) |
Se calcula el valor medio cuadrático o RMS de cada banda de octava, es decir, se promedian los cuadrados de amplitud y a partir de ahí se calcula la raíz cuadrada. |
Octavas (sumas de cuadrados) |
Se suman los cuadrados de amplitud de una banda de octava. |
En el gráfico de amplitud puede ver las amplitudes de los componentes senoidales. En la representación normalizada en dB, el pico más alto se encuentra en 0 dB, un pico a -3 dB tendría la mitad de potencia y un pico a -6 dB tendría la mitad de amplitud. La densidad de potencia espectral TISA (Time-Integral Squared Amplitude) para una frecuencia dada corresponde a la integral de tiempo sobre la amplitud al cuadrado de la vibración senoidal presente a esta frecuencia.
Para los tipos de espectro de análisis de tercios y octavas, primero se calcula un espectro de amplitud y luego se analiza utilizando la función FPScript ThirdOctaveAnalysis u OctaveAnalysis.
Ventana
FlexPro ofrece una variedad de ventanas de ponderación para reducir el manchado espectral. El campo de Ajuste se utiliza para definir el ancho espectral y, por tanto, el rango dinámico de las ventanas ajustables. Este campo está desactivado para las ventanas con ancho fijo.
En la lista de selección Normalización, tiene dos opciones para la normalización según la ponderación de ventana. Si se selecciona Amplitud, se normaliza la ganancia de la ventana de ponderación utilizada, es decir, la suma de todos los valores de la ventana de ponderación dividida por su número. Esto compensa la atenuación de las amplitudes causada por la ventana de ponderación de los datos y es especialmente adecuado para medir picos en el espectro. Si selecciona Potencia, se compensa la pérdida de potencia, es decir, se utiliza como factor de normalización la relación de la suma de los cuadrados de los datos antes y después de la ventana de ponderación. De este modo, la energía total del espectro corresponde siempre a los datos anteriores a la ventana de ponderación.
Parámetros
Para la FFT se utiliza el algoritmo compuesto Best-Exact-N.
La Longitud de la FFT inicial corresponde a la longitud de los datos. Para añadir ceros, introduzca un valor superior a la longitud del conjunto de datos. También puede seleccionar una de las longitudes rápidas de la FFT del cuadro de lista o seleccionar Siguiente potencia de 2 para el cálculo FFT más rápido.
Un aumento de la longitud de la FFT lleva a un mayor número de valores de frecuencia, lo que permite una detección más precisa de las frecuencias centrales de los picos espectrales, especialmente con conjuntos de datos pequeños. Sin embargo, el principal recorrido de la curva del espectro no se ve afectado por ello. Si, por ejemplo, un pico en un FFT de 64 puntos se representa por solo tres líneas de frecuencia, un FFT de 1024 puntos mostraría practicamente la misma forma. Se trata de un tipo de interpolación, ya que el rellenado con ceros (zero padding) no puede hacer que los picos sean más nítidos. Para que los picos de un FFT sean más nítidos, se necesitaría un conjunto de datos más largo con la misma frecuencia de muestreo. Para los datos que cambian rápidamente o si las series de tiempo tienen un tamaño limitado, suele ser necesario un método no basado en la FFT para lograr una buena resolución espectral.
Si se utiliza una ventana de ponderación, el rellenado con ceros provoca un manchado espectral muy pequeño.
Opciones - Picos (solo en el asistente para análisis)
Los picos en el espectro se identifican mediante un algoritmo de reconocimiento de máximos locales. Tanto la amplitud como la frecuencia de los picos detectados se basan en la interpolación de spline cúbica.
Los picos pueden definirse mediante un número máximo o un valor umbral dB por debajo del pico más alto. Los picos se clasifican según su amplitud interpolada. Tenga en cuenta que no siempre se puede alcanzar el número deseado de componentes de señal, ya que el número de picos encontrados puede ser inferior.
El botón Etiquetado permite visualizar los valores Y y/o X de los picos del espectro.
Opciones - Establecer/eliminar referencia (solo en el asistente para análisis)
Esta función permite comparar distintos procedimientos espectrales y configuraciones. El botón Establecer referencia muestra una copia del espectro actualmente visualizado en el nivel inferior de la ventana. A continuación, puede realizar otras configuraciones que afecten a la visualización en el nivel superior. Con Eliminar referencia se elimina la copia y se vuelve a mostrar la señal de tiempo.
Opciones - Límite crítico ruido blanco (solo en el asistente para análisis)
FlexPro ofrece límites críticos basados en picos para determinar la importancia estadística del pico más alto del espectro. Estos límites se calculan para todas las ventanas, incluidas las ajustables.
Tabla de armónicos (solo en el asistente para análisis)
La opción Análisis tabulares adicionales de la tercera página del asistente para análisis crea una tabla con frecuencias, fases (basadas en el coseno) y PSD de todos los picos del espectro. Las potencias de los componentes individuales también se muestra en términos absolutos y relativos en porcentaje. Estas suelen ser las cantidades de interés al comparar las intensidades de los componentes de la señal.