La transformada de Fourier de tiempo corto Peak-Hold corresponde a la Transformada de Fourier de tiempo corto (STFT), pero no almacena los espectros completos en el resultado, sino solo los máximos globales de los espectros individuales. El resultado muestra cómo el evento espectral de mayor amplitud cambia con el tiempo y la frecuencia.
Tipo de espectro
El espectro de tiempo-frecuencia puede obtenerse en varios formatos. En la tabla siguiente, Re es la parte real de la FFT real (unilateral) para una frecuencia dada, Im es la parte imaginaria, δF es el valor del incremento del espectro, n es el valor del segmento de datos, δX es el intervalo de muestreo y σ² es la varianza del conjunto de datos.
Tipo de espectro |
Fórmula/descripción |
|---|---|
Amplitud |
sqrt(Re² + Im²) / n |
RMS |
sqrt((Re² + Im²) / 2) / n |
Amplitude² |
(Re² + Im²) / n² |
dB |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n / Aref) Aref = amplitud de referencia a la que se asignan 0 dB |
dB, normalizado |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n) - dBmax dBmax = valor dB de la línea espectral con la amplitud máxima |
PSD - densidad espectral de potencia |
(Re² + Im²) / n² / δF / 2 |
TISA - Amplitud² integrada en el tiempo |
δX * (Re² + Im²) / n / 2 |
MSA - Amplitud² promediada |
(Re² + Im²) / n² / 2 |
SSA - Amplitud² sumada |
(Re² + Im²) / n / 2 |
Varianza |
(Re² + Im²) / (n * σ²) / 2 |
Magnitud² |
Re² + Im² |
Magnitud |
sqrt(Re² + Im²) |
En el gráfico de amplitud puede ver las amplitudes de los componentes senoidales. En la visualización normalizada en dB, el pico más alto está a 0 dB, un pico a -3 dB tendría la mitad de potencia y un pico a -6 dB tendría la mitad de amplitud. La densidad de potencia espectral TISA (Time-Integral Squared Amplitude) para una frecuencia dada corresponde a la integral de tiempo sobre la amplitud al cuadrado de la vibración senoidal presente a esta frecuencia.
Ventana
FlexPro ofrece una variedad de ventanas de ponderación para reducir el manchado espectral. El campo de Ajuste se utiliza para definir el ancho espectral, y por tanto el rango dinámico de las ventanas ajustables. Este campo está desactivado para las ventanas de ancho fijo.
Este procedimiento utiliza casi siempre una ventana de ponderación para reducir el manchado espectral y aumentar la resolución temporal. La alta redundancia que puede lograrse solapando las ventanas compensa la pérdida de información causada por la supresión de datos en los bordes de cada ventana.
En la lista de selección Normalización, tiene dos opciones para normalizar según la función ventana. Si selecciona Amplitud, se normaliza la ganancia de la función ventana utilizada, es decir, la suma de todos los valores de la función ventana dividida por su número. Esto compensa la atenuación de las amplitudes causada por la función ventana de los datos y es especialmente adecuado para medir picos en el espectro. Si selecciona Potencia, se compensa la pérdida de potencia, es decir, se utiliza como factor de normalización la relación de la suma de los cuadrados de los datos antes y después de la función ventana. De este modo, la energía total del espectro corresponde siempre a los datos anteriores a la función ventana.
Parámetros
La calidad del espectro STFT depende fundamentalmente de la elección del tamaño de cada segmento de datos, Longitud del segmento, y de la cantidad de solapamiento, Solapamiento en %. En general, se recomienda un alto nivel de redundancia. El tamaño del segmento debe ser tan pequeño como sea posible para lograr una alta resolución temporal, y tan grande como sea necesario para lograr una alta resolución de frecuencia. Este compromiso entre resolución temporal y frecuencial está siempre presente cuando se trabaja con la STFT. El valor predeterminado 0 para la longitud del segmento la establece en el doble de la raíz cuadrada de la longitud de datos, redondeada a la potencia de dos más próxima. Con el solapamiento por defecto del 50 % se obtiene aproximadamente el doble de valores de frecuencia que de valores de tiempo.
Para activar el rellenado con ceros (zero padding), la Longitud de la FFT deseada puede especificarse por separado. Se añaden ceros si la longitud de la FFT es mayor que la longitud del segmento. Puede introducir 0 como longitud de la FFT para ajustarla a la longitud del segmento. Si se utiliza una ventana de ponderación, el rellenado con ceros provoca un manchado espectral muy pequeño. El rellenado con ceros es especialmente útil en este caso para interpolar las frecuencias de los picos con este algoritmo, ya que la reducción del tamaño de los segmentos respecto al del conjunto de datos provoca una disminución de la resolución espectral.
Resultado
El resultado es una curva espacial de puntos XYZ. El componente Y contiene siempre las amplitudes espectrales. Puede especificar en qué componente del resultado debe transferirse la información de tiempo y frecuencia. Esto hace que los ejes correspondientes se intercambien en el diagrama.
Opciones - Rango máximo de dB y número de frecuencias
El campo Rango máximo de dB solo se activa para los formatos dB y dB, normalizado. La limitación de dB afecta a los valores finales del escalado automático y, por tanto, también al degradado de color en el espectrograma. Introduzca 0 en este campo para obtener un rango ilimitado.
El valor Número máximo de frecuencias para STFT especifica un valor umbral para la reducción de datos por promediado. Esta reducción de datos se lleva a cabo con el fin de mantener el volumen de datos dentro de un rango razonable para la visualización en 3D. Los espectros diezmados tienen la misma potencia, pero los picos pueden reducirse ligeramente. El máximo de 10.000 frecuencias permite una longitud de la FFT de 20.000 - 1 sin diezmado. Introduzca 0 en este campo para obtener un número ilimitado de frecuencias. El valor de la matriz STFT resulta del número de frecuencias x el número de segmentos.
Opciones - Establecer/eliminar referencia (solo en el asistente para análisis)
Esta función permite comparar distintos procedimientos espectrales y configuraciones. El botón Establecer referencia muestra una copia del espectro actualmente visualizado en el nivel inferior de la ventana. A continuación, puede realizar otras configuraciones que afecten a la visualización en el nivel superior. Con Eliminar referencia se elimina la copia y se vuelve a mostrar la señal de tiempo.
Opciones - Etiquetado (solo en el asistente para análisis)
Puede utilizar el botón Etiquetado para visualizar los valores Y de los puntos del espectro. Pulse el botón varias veces si es necesario para reducir el número de etiquetados.
Comentarios sobre los requisitos de memoria
Para la STFT, se calculan y guardan FFT independientes para cada segmento. Por tanto, la STFT requiere una cantidad de memoria relativamente grande. Añadiendo ceros, se calculan frecuencias adicionales cuyas amplitudes deben guardarse. Aunque FlexPro diezma los datos de resultado por encima de un número ajustable de frecuencias, la cuadrícula que se va a mostrar puede seguir siendo muy grande y provocar un desbordamiento de memoria. Si esto ocurre, Windows utiliza el disco duro como memoria virtual, lo que provoca una ralentización considerable de todos los procesos.
Para minimizar los requisitos de memoria, solo debe añadir ceros si es absolutamente necesario para aumentar la resolución espectral. También debe evitar valores de solapamiento elevados, ya que aumentan drásticamente el número de segmentos. El número de segmentos no depende linealmente del solapamiento y aumenta bruscamente a partir de valores de aproximadamente el 70 %. Aunque FlexPro permite solapamientos de hasta el 90 %, los valores superiores al 50 - 70 % producen pocos beneficios.