El procedimiento espectral de valores propios (MUSIC, EV) ofrece dos algoritmos para la estimación de frecuencias de alta resolución. Estos algoritmos utilizan la descomposición en valores propios para obtener estimadores de frecuencia a partir del subespacio de ruido. Estos procedimientos se encuentran entre los procedimientos espectrales más precisos y estables de FlexPro para estimar las frecuencias de los componentes armónicos de la señal.
En general, los algoritmos clasificados como estimadores de frecuencia no proporcionan ninguna información cuantitativa significativa sobre la potencia de los componentes de señal. Los únicos valores cuantitativos que se determinan con fiabilidad son el número y la frecuencia de los componentes.
Algoritmo
Los algoritmos MUSIC (Multiple Signal Classification) y EV (EigenVector) son estimadores de frecuencia fiables y de uso frecuente. Son adecuados sobre todo para extraer oscilaciones armónicas senoidales.
Los procedimientos utilizan una descomposición en valores propios SVD fiable de una matriz de datos de predicción hacia delante y hacia atrás. La única diferencia entre el algoritmo MUSIC y el EV (EigenVector) es una función de ponderación para los vectores propios del subespacio de ruido.
Las frecuencias se determinan automáticamente con total precisión de máquina, por lo que no es necesario utilizar las variantes de los algoritmos FlexPro diseñadas para este fin.
Tipo de espectro
Hay tres formatos de salida. La selección Valor propio muestra directamente el estimador. La opción dB utiliza una escala de decibelios. La selección dB, normalizado normaliza el pico más alto a 0 dB. Tenga en cuenta que la opción dB, normalizado tiene poco valor a menos que se utilice un espectro adaptativo, e incluso en este caso los picos solo reflejan la potencia aproximadamente.
Parámetros: Orden del modelo, Subespacio de señal
La descomposición en valores propios de señales sin ruido es una cuestión sencilla. Se requieren dos modos propios para una componente oscilatoria, armónica o no armónica. Por consiguiente, se necesitan cuatro modos propios para dos componentes. Mientras no haya ruido, el orden del modelo para los procedimientos basados en la señal, por ejemplo, los algoritmos AR, debe ser al menos dos veces mayor que el número de componentes de la señal en el espectro. A diferencia de los demás procedimientos, los algoritmos MUSIC y EV (EigenVector) solo utilizan los vectores de la descomposición en valores propios asignados al ruido. Por lo tanto, estos procedimientos no deben utilizarse para señales que no contengan ruido, por ejemplo, datos simulados. Para datos reales con algo de ruido, debe seleccionarse un orden del modelo lo suficientemente alto como para captar el ruido.
La selección del Subespacio de señal es otro parámetro importante de estos procedimientos de análisis de valores propios. Para registrar correctamente las señales oscilatorias, debe introducir un valor que corresponda al doble del número esperado de componentes espectrales. Si, por ejemplo, hay tres componentes espectrales, el subespacio de señal debe fijarse en 6.
Espectro
El espectro puede calcularse directamente o, con una ventaja en la velocidad de procesamiento, mediante una FFT. La opción Ancho de banda completo selecciona un rango espectral de 0 a 0,5 de la frecuencia de Nyquist. Esto también significa que el espectro se calcula utilizando una FFT, mientras la opción Tasa de muestreo adaptiva permanezca desactivada. Si la opción Ancho de banda completo está activada, solo se puede ajustar el Número de frecuencias. A diferencia de la FFT, en la que se fija la longitud de la transformación, aquí se especifica el número de frecuencias del espectro. Por ejemplo, una FFT con 16 384 puntos genera 8193 valores de frecuencia en el dominio de la frecuencia normalizado de 0 a 0,5. Para la opción Ancho de banda completo, es mejor seleccionar uno de los números rápidos de la lista desplegable, ya que estos dan como resultado una potencia de 2 como longitud de la FFT. Los procedimientos de análisis de valores propios utilizan el algoritmo FFT Best Exact n.
Si la opción Ancho de banda completo está desactivada, puede especificar la Frecuencia inicial y final deseada y el Número de frecuencias que deben calcularse en esta banda. Esto permite calcular un espectro de alta resolución solo para el dominio de la frecuencia de interés. Esta opción calcula directamente el espectro y, por tanto, puede seleccionarse cualquier tamaño.
La opción Tasa de muestreo adaptiva siempre calcula el espectro directamente. Un espectro ARMA puede constar de picos impresionantemente nítidos, sobre todo si se compara con los espectros FFT simples. Con una frecuencia de muestreo constante, un número de 8193 puntos distribuidos por igual es útil para lograr una buena visualización de los picos y los valles. Sin embargo, incluso con un gran número de picos, puede perderse parte de la potencia de un pico. Alternativamente, FlexPro utiliza un procedimiento Runge-Kutta para integrar adaptativamente el espectro y guarda los puntos que se utilizaron durante la integración. Estos representan un conjunto adaptativo de valores de frecuencia que están más próximos entre sí en el rango de los picos.
En general, los espectros MUSIC y EV muestran los picos más agudos de todos los algoritmos espectrales. Si hay componentes espectrales armónicos, es prácticamente imposible lograr una buena representación espectral con un muestreo constante del espectro, incluso con un intervalo de frecuencias pequeño. Para conseguir una mejor visualización, se puede activar la opción Tasa de muestreo adaptiva. FlexPro utiliza entonces un procedimiento Runge-Kutta para integrar adaptativamente el espectro y guarda los puntos que se utilizaron en la integración. Estos representan un conjunto adaptativo de valores de frecuencia que están más próximos entre sí en el rango de los picos.
Las frecuencias estimadas se determinan con total precisión de la máquina, independientemente del espectro generado. La opción Tasa de muestreo adaptiva solo es necesaria para mejorar la presentación gráfica. Si los componentes armónicos puros hacen que los picos se conviertan casi en funciones impulsivas, el cálculo del espectro adaptativo puede volverse complejo.
Opciones - Etiquetado (solo en el asistente para análisis)
El botón Etiquetado permite visualizar los valores Y y/o X de los picos del espectro. Los picos del espectro se localizan buscando primero un espectro con 8193 frecuencias distribuidas uniformemente. A continuación, estos picos se ajustan con gran precisión mediante un proceso de optimización unidimensional. Esta determinación precisa de las frecuencias es posible porque los estimadores son funciones continuas de la frecuencia. El número de picos es igual a la mitad del valor del subespacio de señal.
Debido a la agudeza de los picos, por lo general no es posible extraer conclusiones sobre la potencia a partir de los picos máximos. Sin embargo, si se activa la opción Tasa de muestreo adaptiva, los picos muestran la potencia aproximada.
Opciones - Establecer/eliminar referencia, etiquetado (solo en el asistente para análisis)
Esta función permite comparar distintos procedimientos espectrales y configuraciones. El botón Establecer referencia muestra una copia del espectro actualmente visualizado en el nivel inferior de la ventana. A continuación, puede realizar otras configuraciones que afecten a la visualización en el nivel superior. Con Eliminar referencia se elimina la copia y se vuelve a mostrar la señal de tiempo.
Función FPScript utilizada
Véase también
Objeto de análisis Estimador espectral
Algoritmos de análisis de valores propios