El análisis de Fourier para datos muestreados no equidistantes genera un periodograma de Lomb-Scargle para conjuntos de datos con valores X distribuidos de forma desigual o valores inválidos.
Tipo de espectro
La información espectral puede emitirse en varios formatos. En la tabla siguiente, mag² es la magnitud al cuadrado del espectro de Lomb a una frecuencia determinada,δF es el incremento de frecuencia en el espectro, n es el tamaño del conjunto de datos, δX es el intervalo de muestreo yσ² es la varianza del conjunto de datos.
Tipo de espectro |
Fórmula/descripción |
|---|---|
Amplitud |
sqrt(mag²) / n |
RMS |
sqrt(mag² / 2) / n |
Amplitud² |
mag² / n² |
dB |
20 * log10(sqrt(mag²) / n / Aref) Aref = amplitud de referencia a la que se asignan 0 dB. |
dB, normalizado |
20 * log10(sqrt(mag²) / n) - dBmax dBmax = valor dB de la línea espectral de mayor amplitud. |
PSD - densidad espectral de potencia |
mag² / n² / δF / 2 |
TISA - Amplitud² integrada en el tiempo |
δX * mag² / n / 2 |
MSA - Amplitud² promediada |
mag² / n² / 2 |
SSA - Amplitud² sumada |
mag² / n / 2 |
Varianza |
mag² / (n * σ²) / 2 |
Magnitud² |
mag² |
Magnitud |
sqrt(mag²) |
En el gráfico de amplitud puede ver las amplitudes de los componentes senoidales. En la representación normalizada en dB, el pico más alto se encuentra en 0 dB, un pico a -3 dB tendría la mitad de potencia y un pico a -6 dB tendría la mitad de amplitud.
Ventana
FlexPro ofrece una variedad de ventanas de ponderación para reducir el manchado espectral. El campo de Ajuste se utiliza para definir el ancho espectral y, por tanto, el rango dinámico de las ventanas ajustables. Este campo está desactivado para las ventanas con ancho fijo.
Para este algoritmo solo pueden seleccionarse ventanas continuas. Por esta razón, las ventanas de Chebyshev y Slepian DPSS no están disponibles aquí. La Chebyshev (aproximada) es una aproximación continua de la ventana de Chebyshev, que se implementó específicamente para este algoritmo.
En la lista de selección Normalización, tiene dos opciones para normalizar según la ventana de ponderación. Si se selecciona Amplitud, se normaliza la ganancia de la ventana de ponderación utilizada, es decir, la integral temporal de la ventana de ponderación dividida entre su rango X. Esto compensa la atenuación de las amplitudes causada por la ventana de ponderación de los datos y es especialmente adecuado para medir picos en el espectro. Si selecciona Potencia, se compensa la pérdida de potencia, es decir, se utiliza como factor de normalización la relación de la suma de los cuadrados de los datos antes y después de la ventana de ponderación. De este modo, la energía total del espectro corresponde siempre a los datos anteriores a la ventana de ponderación.
Parámetros
El Número de frecuencias determina el número de frecuencias positivas del espectro. A diferencia de la FFT, este espectro no contiene la frecuencia cero. Puede seleccionar cualquier número hasta 65536. También puede seleccionar una de las longitudes rápidas de la FFT de la lista desplegable.
Aumentar el número de frecuencias del espectro tiene el mismo efecto que añadir ceros (relleno cero) en la FFT. Esto puede permitir una determinación más precisa de las frecuencias centrales de los picos en el espectro. Sin embargo, al igual que con la FFT, esto no cambia la forma del espectro.
El campo Múltiplo de Nyquist determina el límite superior del espectro y hace referencia a la frecuencia de Nyquist resultante del intervalo medio de muestreo. Puede superar la frecuencia de Nyquist hasta en un factor de cuatro para visualizar los componentes espectrales de componentes de señal con una frecuencia de muestreo superior a la media.
FlexPro genera un espectro muestreado uniformemente análogo a la FFT.
Opciones - Picos (solo en el asistente para análisis)
Los picos en el espectro se identifican mediante un algoritmo de reconocimiento de máximos locales. Los picos pueden definirse mediante un número máximo o un valor umbral dB por debajo del pico más alto. Los picos se clasifican según su amplitud interpolada. Tenga en cuenta que no siempre se puede alcanzar el número deseado de componentes de señal, ya que el número de picos encontrados puede ser inferior.
El botón Etiquetado permite visualizar los valores Y y/o X de los picos del espectro.
Opciones - Establecer/eliminar referencia (solo en el asistente para análisis)
Esta función permite comparar distintos procedimientos espectrales y configuraciones. El botón Establecer referencia muestra una copia del espectro actualmente visualizado en el nivel inferior de la ventana. A continuación, puede realizar otras configuraciones que afecten a la visualización en el nivel superior. Con Eliminar referencia se elimina la copia y se vuelve a mostrar la señal de tiempo.
Opciones - Límite crítico ruido blanco (solo en el asistente para análisis)
FlexPro ofrece límites críticos basados en picos para determinar la importancia estadística del pico más alto del espectro. Estos límites se calculan para todas las ventanas, incluidas las ajustables.
Tenga en cuenta que los límites basados en la distribución exponencial, que suelen utilizarse para el periodograma de Lomb-Scargle, no se utilizan en este procedimiento. FlexPro solo utiliza límites críticos basados en picos, en lugar de los niveles de confianza utilizados habitualmente.
Los límites críticos de este procedimiento se determinaron mediante pruebas de Monte Carlo con abscisas muestreadas constantemente. Aunque la investigación ha encontrado poco efecto de la distribución de los valores de muestreo en el nivel de significancia, debe considerar los límites mostrados como una aproximación si sus datos no están muestreados de forma constante.
Tabla de armónicos (solo en el asistente para análisis)
La opción Análisis tabulares adicionales de la tercera página del asistente para análisis crea una tabla con frecuencia, amplitud, PSD, potencia, normalizada a la suma 100 y potencia, normalizada al máximo de 100 para todos los picos del espectro.