Puede utilizar este objeto de análisis para aproximar una función de modelo seleccionable a sus datos utilizando el método de mínimos cuadrados.
Debe utilizar el método de aproximación si conoce la relación matemática de sus datos, por ejemplo, si sabe que sus datos representan una curva característica cuadrática. Como resultado, la aproximación proporciona una fórmula que describe la relación funcional entre los componentes X e Y de sus datos.
La calidad de la fórmula calculada depende en gran medida de la función de modelo que debe especificar como base de la aproximación. La función de modelo es una combinación lineal de diferentes funciones de elementos. FlexPro le proporciona más de 30 funciones de elementos de este tipo a partir de las cuales puede construir su combinación lineal.
Para el ejemplo anterior de una curva característica cuadrática se recomienda, por ejemplo, la función de modelo: Y(X) = p0 + p1 * X + p2 * X². Para ello, debe seleccionar las funciones de elemento Constante, X y X^2 en la pestaña Opciones en Función de modelo estándar. Los coeficientes p0, p1 y p2 de la combinación lineal se calculan de forma que la fórmula resultante se aproxime lo más posible a los datos de origen especificados.
También podría haber elegido Y(X) = a Sin(X) + b Cos(X) como función de modelo, aunque la fórmula resultante habría aproximado muy mal los datos del ejemplo anterior. FlexPro le proporciona la calidad de la aproximación en forma de medida de ajuste. Especifica la precisión con la que la fórmula calculada se aproxima a los datos de origen y que debe ser lo más pequeña posible. La medida de ajuste, también denominada χ² (Chi-cuadrado), corresponde a la suma de los cuadrados de todas las desviaciones de la función de modelo aproximado con respecto a los datos.
Supongamos que los datos de origen se encuentran en un conjunto de datos de CurvaCaracterística que contiene una curva característica medida del componente. Este conjunto de datos forma entonces nodos discretos de una función de CurvaCaracterística.y(CurvaCaracterística.x), que debe calcularse. Si en la pestaña Opciones del objeto de análisis se establece la función de modelo anterior, el resultado será, por ejemplo, el siguiente:
CurvaCaracterística.y(CurvaCaracterística.x) = 2.5 + 0.1 * CurvaCaracterística.x + 3.98 * CurvaCaracterística.x^2
Los factores 2,5, 0,1 y 3,98 se calcularon por aproximación.
Función de modelo estándar y personalizado
En la pestaña Función de modelo estándar, FlexPro le ofrece una serie de funciones de elemento predefinidas. Solo tiene que seleccionar las funciones que desea incluir en la combinación lineal. La función de modelo resultante se muestra en la parte inferior del campo.
Si desea utilizar sus propias funciones de elementos, cambie a la pestaña Funcion de modelo personalizado. Haga clic en Agregar entrada y seleccione una de las funciones de modelo predefinidas o introduzca cualquier función de elemento. Escriba la función en notación FPScript y utilice la variable X.
Aproximación dinámica y estática
La aproximación le ofrece dos alternativas para calcular los coeficientes: Puede calcular los factores una vez e introducirlos de forma estática en la función de modelo o seleccionar un cálculo dinámico de los factores. En este caso, los factores siempre se vuelven a calcular si cambian los datos de origen.
Aproximación y coeficientes de aproximación
Puede elegir si desea como resultado la aproximación, es decir, la función de modelo muestreada como señal, o los coeficientes de aproximación como serie de datos. Cuando se emiten los coeficientes, el último valor de la serie de datos es la medida de ajuste χ².
Evaluación de la función de aproximación
Puede evaluar la función de modelo aproximada en las mismas posiciones X en las que estaban disponibles los puntos de datos. Como alternativa, puede determinar libremente los valores X para los que debe analizarse la función. Para ello, seleccione la opción Utilizar otro conjunto de datos como variable independiente X en la pestaña Datos e introduzca un conjunto de datos para los valores X.
Funciones FPScript utilizadas
Véase también
Objeto de análisis Aproximación 2D
Objeto de análisis Regresión lineal
* Este objeto de análisis no está disponible en FlexPro View.