Interpola un conjunto de datos bidimensionales a través de una cuadrícula de curvas spline de alisado y las muestrea en puntos predeterminados.
Sintaxis
SmoothingSpline2D(Surface, NX, NZ, SamplingMode, Weighting)
o
SmoothingSpline2D(DataMatrix, LocusX, LocusZ, NX, NZ, SamplingMode, Weighting)
La sintaxis de la función SmoothingSpline2D consta de los siguientes elementos:
Parte |
Descripción |
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Surface |
La matriz de datos o la serie de señales con componente Z con un intervalo de muestreo constante, que se interpola. Si faltan los componentes X y Z, se generan automáticamente. Las estructuras de datos permitidas son Matriz de datos y Serie de señales. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto. Si el argumento es una lista, la función se ejecuta para cada elemento de la lista y el resultado también es una lista. |
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DataMatrix |
Matriz de datos con el componente Y de la serie de señales que se va a interpolar. Si especifica una serie de señales, se utiliza su componente Y. Las estructuras de datos permitidas son Matriz de datos y Serie de señales. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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LocusX |
Serie de datos con el componente X de la serie de señales que se va a interpolar. Si especifica una señal, se utiliza su componente Y. Las estructuras de datos permitidas son Serie de datos y Señal. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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LocusZ |
Serie de datos con el componente Z de la serie de señales que se va a interpolar. Si especifica una señal, se utiliza su componente Y. Las estructuras de datos permitidas son Serie de datos y Señal. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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NX |
Especifica el número total de puntos o por intervalo X de la serie de señales. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos enteros. El valor debe ser mayor o igual que 0. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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NZ |
Especifica el número total de puntos o por intervalo Z de la serie de señales. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos enteros. El valor debe ser mayor o igual que 0. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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SamplingMode |
Especifica cómo debe muestrearse la superficie de spline calculada. El argumento SamplingMode puede tener los siguientes valores:
Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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Weighting |
Especifica el grado de alisado de la superficie de spline. Los valores cercanos a cero generan un plano; los valores muy grandes, una superficie de spline natural. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos reales. El valor debe ser mayor o igual que 0. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
Notas
El resultado es siempre el tipo de datos En coma flotante de 64 bits.
El resultado tiene la misma unidad que el argumento Surface.
En primer lugar, se modela una curva spline de alisado para cada fila de la cuadrícula definida por el componente Y del conjunto de datos y se evalúa en las posiciones Z deseadas. Una curva spline de este tipo está formada por polinomios cúbicos unidos entre sí de forma que la curva sea lo más suave posible. A continuación, se modela una curva spline para cada columna de la matriz de datos calculada y se evalúa en las posiciones X deseadas. Con la función spline de aproximación, los polinomios no pasan necesariamente por los puntos del conjunto de datos, sino que los igualan. El grado de alisado puede variar desde la superficie de spline natural que pasa por los puntos hasta el plano de mejor ajuste. Antes de cada interpolación de spline, los valores inválidos de las filas o columnas se eliminan mediante interpolación lineal. El componente Y del conjunto de datos que se va a interpolar debe contener al menos 3 x 3 valores y los componentes X y Z deben ser estrictamente crecientes.
Los siguientes gráficos muestran dos superficies de spline 2D de alisado con diferentes ponderaciones y los datos subyacentes:
Disponibilidad
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Ejemplos
SmoothingSpline2D({{0, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, -1, 0}, {0, 0, 0, 0}}, 100, 100, SPLINE_EQUIDISTANT, 1000) |
Interpola la matriz de datos a través de una cuadrícula de curvas spline de alisado con alta ponderación. |
Véase también
Objeto de análisis Interpolación de spline
Objeto de análisis Interpolación de superficie
Objeto de análisis Aproximación 2D
Bibliografía
[1] "Carl de Boor": "A Practical Guide to Splines, Revised Edition". "Springer-Verlag, New York", 2001. ISBN 0-387-95366-3.