Interpola un conjunto de datos a través de una curva spline paramétrica y lo muestrea en puntos predefinidos.
Sintaxis
ParametricSpline(DataSet, N, SamplingMode, [ VX1 = 0 ], [ VXn = 0 ], [ VY1 = 0 ] [ , VYn = 0 ])
La sintaxis de la función ParametricSpline consta de los siguientes elementos:
Parte |
Descripción |
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DataSet |
Conjunto de datos con un intervalo de muestreo constante que se interpola. Si especifica una serie de datos, el componente X se genera automáticamente. Las estructuras de datos permitidas son Serie de datos, Matriz de datos, Señal, Serie de señales y Serie de señales con componente X bidimensional. Se permiten todos los tipos de datos numéricos. En los tipos de datos complejos se calcula un valor absoluto. Si el argumento es una lista, la función se ejecuta para cada elemento de la lista y el resultado también es una lista. |
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N |
Indica el número de puntos en total o por intervalo X. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos enteros. El valor debe ser mayor o igual que 0. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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SamplingMode |
Especifica cómo debe muestrearse la curva spline calculada y qué condiciones de contorno deben utilizarse. El argumento SamplingMode puede tener los siguientes valores:
...más una constante que determina las condiciones de contorno.
Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. |
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VX1 |
Determina la condición límite X al inicio de la curva spline. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos reales. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. Se establece el valor predeterminado 0 si no se especifica el argumento. |
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VXn |
Determina la condición límite X al final de la curva spline. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos reales. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. Se establece el valor predeterminado 0 si no se especifica el argumento. |
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VY1 |
Determina la condición de contorno Y al inicio de la curva spline. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos reales. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. Se establece el valor predeterminado 0 si no se especifica el argumento. |
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VYn |
Determina la condición límite Y al final de la curva spline. Las estructuras de datos permitidas son Valor escalar. Se permiten todos los tipos de datos reales. Si el argumento es una lista, se toma su primer elemento. Si se trata de nuevo de una lista, se repite el proceso. Se establece el valor predeterminado 0 si no se especifica el argumento. |
Notas
El resultado es siempre el tipo de datos En coma flotante de 64 bits.
El resultado tiene la misma unidad que el argumento DataSet.
La interpolación spline paramétrica puede interpolar señales cuyos valores X no son ni monótonamente crecientes ni equidistantes. Para calcular la función spline, primero se generan los valores de los parámetros T y, a continuación, se realizan dos interpolaciones spline para x(T) e y(T). Cada curva spline está formada por polinomios cúbicos que se unen entre sí en los puntos nodales de la función y(T) o x(T) de forma que la curva sea lo más suave posible. Para las condiciones de contorno SPLINE_PERIODIC y SPLINE_PERIODICAPPEND, el conjunto de datos que se va a interpolar debe contener al menos cuatro valores y al menos tres valores para el resto de condiciones límite. Antes de la interpolación spline, los valores inválidos de los componentes X e Y se eliminan mediante interpolación lineal.
Se puede obtener una curva spline natural con VX1, VY1, VXn y VYn como las segundas derivadas son iguales a cero.
El siguiente gráfico muestra curvas spline paramétricas con diferentes condiciones de contorno. Los valores VX1, VY1, VXn y VYn son iguales a cero:
La interpolación spline paramétrica periódica genera curvas cerradas. En este caso, el conjunto de datos debe tener el mismo punto al principio y al final. En caso contrario, FlexPro aplica la periodicidad, sustituyendo el último punto por el primero o añadiendo el primer punto al final del conjunto de datos.
El siguiente gráfico muestra un conjunto de curvas spline paramétricas periódicas:
Disponibilidad
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Ejemplos
ParametricSpline({0, 1, 0}, 100, SPLINE_EQUIDISTANT)
ParametricSpline({0, 1, 0}, 100, SPLINE_EQUIDISTANT + SPLINE_1DERIVATIVE, 0, 0, -5, 5)
ParametricSpline({0, 1, 0}, 100, SPLINE_EQUIDISTANT + SPLINE_PERIODICAPPEND)
Como el primer punto y el último no son idénticos, el primer punto se añade al final de la serie de datos para la interpolación spline periódica. El resultado son cuatro valores interpolados.
El siguiente gráfico muestra las curvas spline paramétricas de los tres ejemplos:
Véase también
Objeto de análisis Interpolación de spline
Objeto de análisis Interpolación de superficie
Bibliografía
[1] "Carl de Boor": "A Practical Guide to Splines, Revised Edition". "Springer-Verlag, New York", 2001. ISBN 0-387-95366-3.