Analyseobjekt Statistische Kenngröße

07.02.2018
 Analyseobjekt Statistische Kenngröße

Analyseobjekt Statistische Kenngröße

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Analyseobjekt Statistische Kenngröße

Mit diesem Analyseobjekt berechnen Sie verschiedene statistische Kenngrößen eines Datensatzes.

Die Berechnung einer statistischen Kenngröße führt von einer Stichprobe (Datenreihe) auf einen skalaren Wert, der eine bestimmte Eigenschaft der Stichprobe beschreibt. Extrema, Mittelwerte und Quantile können, basierend auf einer gegebenen Intervallbreite, auch blockweise oder gleitend berechnet werden. Bei der blockweisen Berechnung enthält das Ergebnis einen Wert pro Intervall. Bei der gleitenden Berechnung bleibt die Werteanzahl erhalten und für jeden Wert wird der durch die Intervallbreite bestimmte Bereich um diesen Wert berücksichtigt.

Sämtliche Kenngrößen können für alle Datenstrukturen außer Einzelwerten ermittelt werden. Bei Datenreihen ist das Ergebnis ein Einzelwert sofern keine gleitende oder blockweise Berechnung gewählt wurde. Bei Datenmatrizen können Sie statistische Kenngrößen zu deren Spalten oder Zeilen berechnen. Im ersten Fall wird je eine Kenngröße für jede einzelne Spalte (Datenreihe) in der Datenmatrix berechnet. Als Ergebnis erhalten Sie dann eine Datenreihe, deren Werteanzahl der Anzahl der Spalten (Datenreihen) in der Datenmatrix entspricht. Im zweiten Fall wird je eine Kenngröße zu jeder Zeile berechnet. Als Ergebnis erhalten Sie dann eine Datenreihe, deren Werteanzahl der Anzahl der Zeilen in der Datenmatrix entspricht.

Bei den zusammengesetzten Datenstrukturen Signal, Signalreihe und Raumkurve wird nur die Y-Komponente betrachtet. Bei der Berechnung einer gleitenden Kenngröße werden die X- und Z-Komponente unverändert in das Ergebnis kopiert. Wird eine Blockkenngröße berechnet, dann werden die Daten der Z- oder Z-Komponente, in Abhängigkeit von der Berechnungsrichtung, dezimiert, indem der jeweils erste Wert eines Blockes in das Ergebnis übernommen wird.

Summen *

Kenngröße

Formel

Bemerkung

Summe

Summe der Daten

Quadratsumme

Summe der Quadrate der Daten

Extremwerte

Kenngröße

Formel

Bemerkung

Minimum

Kleinster Wert

Maximum

Größter Wert

Mittelwerte

Kenngröße

Formel

Bemerkung

Arithmetischer Mittelwert

Durchschnittswert

Quadratischer Mittelwert (Effektivwert)

Gibt die Amplitude an, die ein konstantes Signal gleicher Leistung hätte.

Geometrischer Mittelwert *

Zu verwenden, wenn die Werte relative Größen sind (multiplikativ). Entspricht dem arithmetischen Mittelwert bei logarithmischer Skalierung.

Harmonischer Mittelwert *

 

Momente *

Kenngröße

Formel

Bemerkung

Schiefe

Maß für die Symmetrie einer Verteilung. Werte kleiner bzw. größer Null geben an, dass die Verteilung links- bzw. rechtsschief ist.

Die Schiefe ist Null für eine symmetrische Verteilung.

Wölbung (Exzeß)

Werte größer bzw. kleiner Null geben an, dass das absolute Maximum der Verteilung größer bzw. kleiner als das der zugeordneten Normalverteilung (mit gleicher Varianz) ist.

Quantile *

Zur Berechnung des Quantils werden die Daten aufsteigend sortiert, und dann der Wert an der Position n / α entnommen. Wenn n / α keine ganze Zahl ist, wird zwischen den beiden benachbarten Werten linear interpoliert.

Kenngröße

Formel

Bemerkung

Unteres Quartil

Median

Oberes Quartil

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) *

Kenngröße

Formel

Bemerkung

Spannweite

Spannweite zwischen größtem und kleinstem Wert.

Standardabweichung

Wurzel aus der Varianz.

Varianz

Quadratisches Streuungsmaß, bezogen auf das arithmetische Mittel.

Mittlerer Quadratischer Fehler

Wie die Varianz, jedoch auf die komplette Werteanzahl bezogen.

Quartilsabstand

Differenz zwischen oberem und unterem Quartil.

Absoluter Variationskoeffizient

Standardabweichung, bezogen auf den Mittelwert.

Relativer Variationskoeffizient

Variationskoeffizient, bezogen auf sein absolutes Maximum.

Mittlere absolute Abweichung vom Median

 

Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert

 

Scheitelfaktor (Crest-Faktor)

Spitzenwert, bezogen auf den Effektivwert.

Verwendete FPScript-Funktionen

Sum

Minimum

Maximum

Mean

Quantile

Range

Variance

AbsoluteDeviationFromMedian

AbsoluteDeviationFromMean

* Diese Kategorie bzw. Kenngröße ist in FlexPro View nicht verfügbar.

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