Analyseobjekt- und vorlage Stoßspektrum (Option Spektralanalyse)
Das Stoßspektrum (SRS=Shock Response Spectrum) wird aus einem Beschleunigungssignal berechnet. Das Beschleunigungssignal wird zur Primäranregung einer Reihe von Einfreiheitsgradsystemen (SDOF=single-domain-of-freedom) mit vorgebbaren natürlichen Frequenzen verwendet. Das Spektrum wird durch die absoluten Maxima, Maxima oder Minima der Antworten dieser Systeme gebildet. Das Stoßspektrum wurde ursprünglich eingeführt, um das Zerstörungspotential mechanischer Einschaltstöße abzuschätzen, aber es kann auch dazu verwendet werden, um das Zerstörungspotential stationärer Zufallsvibrationen abzuschätzen.
Modell
Ϋ ... Eingangssignal
Mi ... Masse des i-ten Systems
Ci ... Dämpfungskoeffizient des i-ten Systems
Ki ... Steifheit des i-ten Systems
fni ... Natürliche Frequenz des i-ten Systems
... Beschleunigungsantwort des i-ten Systems
Algorithmus
Zur Berechnung des Stoßspektrums wird ein rekursiver Digitalfilter verwendet, der das Einfreiheitsgradsystem (SDOF-System) simuliert. Die Maxima bzw. Minima der Antwort ergeben dann das Spektrum.
Ergebnistyp
Das Analyseobjekt kann die Antworten der einzelnen Einfreiheitsgradsysteme berechnen. Das Ergebnis ist dann eine Signalreihe mit der Zeit in der X-Komponente und der Frequenz in der Z-Komponente.
Alternativ können Sie auch direkt eines oder mehrere Stoßspektren berechnen. Wenn Sie mehrere Spektren auswählen, werden diese als Liste zurück gegeben.
Ergebnis
Die Antworten oder die Stoßspektren können für die Beschleunigung, die Geschwindigkeit oder die Auslenkung berechnet werden.
Dabei gilt:
= a
v = a / (2 * PI * fni)
s = v / (2 * PI * fni)
Frequenz
Für die Berechnung des Stoßspektrums können beliebige natürliche Frequenzen verwendet werden. Häufig werden jedoch Frequenzen in einer proportionalen Bandweite verwendet, z.B. 1/6 Oktave. Dies bedeutet, dass eine Frequenz 21/6 mal der vorigen Frequenz entspricht. Neben der logarithmischen Frequenzteilung steht noch eine lineare Frequenzteilung zur Verfügung. Hier ist der Abstand zwischen den einzelnen Frequenzen gleich. Für die Berechnung der natürlichen Frequenzen kann ein Startwert und ein Endwert angegeben werden. Alternativ kann die maximale Frequenz als Normierte Endfrequenz (Maximale Frequenz = Faktor * Abtastrate) festgelegt werden. Der Faktor darf den Wert 0,1 nicht überschreiten.
Dämpfung
Neben den Frequenzen wird für jedes SDOF-System die Dämpfung angegeben. Die Dämpfung gilt für alle Systeme und kann durch den Dämpfungsgrad ξ oder die Güte Q festgelegt werden. Die Dämpfung wird häufig mit 5% (ξ = 0,05; Güte Q = 10) angenommen. Es gilt: Q = 1 / (2 * ξ)
Spektrum
Sie können eines oder mehrere der folgenden Spektren auswählen. Wenn Sie mehrere auswählen, ist das Ergebnis des Analyseobjekts eine Liste:
Spektrum |
Beschreibung |
|---|---|
Absolute Maxima über gesamte Zeitspanne |
Es werden die Betragsmaxima über gesamten Zeitbereich der Antworten der Einfreiheitsgrad-Systeme berechnet und über die natürlichen Frequenzen aufgetragen. |
Maxima über gesamte Zeitspanne |
Es werden die Maxima über gesamten Zeitbereich der Antworten der Einfreiheitsgrad-Systeme berechnet. |
Minima über gesamte Zeitspanne |
Es werden die Minima über gesamten Zeitbereich der Antworten der Einfreiheitsgrad-Systeme berechnet. |
Absolute Maxima während des Stoßereignisses |
Es werden die Betragsmaxima während des Stoßereignisses berechnet. |
Maxima während des Stoßereignisses |
Es werden die Maxima während des Stoßereignisses berechnet. |
Minima während des Stoßereignisses |
Es werden die Minima während des Stoßereignisses berechnet. |
Absolute Maxima nach dem Stoßereignis |
Es werden die Betragsmaxima nach dem Stoßereignis berechnet. |
Maxima nach dem Stoßereignis |
Es werden die Maxima nach dem Stoßereignis berechnet. |
Minima nach dem Stoßereignis |
Es werden die Minima nach dem Stoßereignis berechnet. |
Start- und Endindex
Diese beiden Werte dienen zur Einteilung des Zeitsignal in die drei Bereiche vor, während und nach dem Stoßereignis.
Sie können den Start- und den Endindex über die Cursor festlegen. Im Analyseassistent markieren Sie hierzu die Option Stoßereignis mit Cursor markieren. Bewegen Sie nun die beiden Cursor im unteren Diagramm um den Bereich einzugrenzen. Sobald Sie das Diagramm mit der Maus verlassen, werden die Positionen übernommen.
Sie können auch direkt ein Analyseobjekt Stoßspektrum anlegen und dabei die Indizes setzen: Legen Sie hierzu ein 2D-Diagramm mit dem zu analysierenden Signal an. Setzen Sie den ersten Cursor auf die Startposition und den zweiten Cursor auf die Endposition. Klicken Sie nun auf Einfügen[Analysen] > Spektralanalyse > Stoßspektrum, um ein Analyseobjekt zu erzeugen, welches ein Stoßspektrum berechnet. Das Spektrum wird auf Absolute Maxima während des Stoßereignisses gesetzt und die Cursorpositionen in die Felder Startindex und Endindex eingetragen.
Literatur
•Irvine Tom. (2002), "An Introduction To The Shock Response Spectrum".