Analysevorlage Peak-Fitting *

07.02.2018
 Analysevorlage Peak-Fitting

Analysevorlage Peak-Fitting *

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Analysevorlage Peak-Fitting *

Mit der Analysevorlage Peak-Fitting können Sie mehrere Instanzen einer Peak-Modellfunktion an einen vorgegebenen Datensatz annähern. Dazu stehen eine Reihe vordefinierter Modellfunktionen zur Verfügung. Die Vorlage basiert auf dem Analyseobjekt Nicht-lineare Kurvenanpassung.

Schritt 2: Grundlinie

Das Modell setzt sich aus einer Modellfunktion pro Peak und einer Grundlinie zusammen. FlexPro ermittelt die Grundlinie durch lineare Regression einer Reihe von Punkten. Wenn Sie die Option Automatisch wählen, brauchen Sie nur die Anzahl der Punkte vorzugeben. FlexPro ermittelt deren Position dann selbstständig. Andernfalls können Sie die Grundlinie auch Manuell festlegen. Verwenden Sie die Cursor im Diagramm die gewünschten Orte mit der Eingabetaste zu markieren. Sie können auch Punkte markieren, die nicht auf der Kurve liegen, indem Sie die Option Cursor an Kurvenzug binden auf der Symbolleiste unter dem Diagramm abschalten. Mit Grundlinie berechnen zeigen Sie die approximierte Grundlinie an und mit Grundlinie löschen entfernen Sie diese ggf. wieder.

FlexPro kann die Grundlinie auf drei Arten berücksichtigen:

Grundlinie als veränderliche Komponente ins Modell aufnehmen
Nimmt die Grundlinie mit variablen Parametern in das Peak-Modell auf. Die hier bestimmten Parameter werden nur als Initialwerte verwendet.

Grundlinie als statische Komponente ins Modell aufnehmen
Nimmt die Grundlinie mit den hier bestimmten, festen Parametern in das Peak-Modell auf.

Grundlinie von den Quelldaten subtrahieren
Die Grundlinie wird nicht in das Modell aufgenommen sondern vor der Kurvenanpassung von den Daten subtrahiert.

Schritt 3: Modell, Peaks festlegen, Optionen

Es stehen eine Reihe vordefinierter Peak-Modelle zur Verfügung. Mit der Einstellung Maximalanzahl Funktionsaufrufe begrenzen Sie die Anzahl der Iterationen für den Anpassungsvorgang. Die Positionen der Peaks können Sie automatisch ermitteln lassen, Sie müssen nur die Peak-Anzahl vorgeben. Die Peaks werden über lokale Maxima und/oder Minima ermittelt, je nachdem, was Sie als Typ auswählen. Die Hysterese gibt hierbei an, um welchen Betrag die Kurve links und rechts vom Datensatz abfallen bzw. ansteigen muss, damit ein lokales Maximum bzw. Minimum akzeptiert wird. Sie können Sie Peaks auch manuell festlegen, indem Sie an den entsprechenden Stellen mit dem Cursor Marken im Kurvenzug setzen und anschließend auf Berechnen klicken. Mit Peaks löschen entfernen Sie alle Peaks wieder aus dem Diagramm.

Sie können nun noch diverse Darstellungsoptionen wählen:

Residuen
zeigt den Kurvenverlauf des Residuums der Anpassung.

2. Ableitung
zeigt die 2. Ableitung des Datensatzes.

Peak-Kurven
zeigt die angenäherten Peak-Kurven.

Ergebnis
zeigt eine Tabelle mit den Parametern der einzelnen Peak-Modelle.

Statistik
zeigt eine Statistik zur Beurteilung der Qualität der Anpassung.

Vorhersageband
stellt das Vorhersageband zur angepassten Peak-Kurve im Diagramm dar. Ein 95% Konfidenzintervall ist der Y-Bereich für einen gegebenen X-Wert, der mit 95% Wahrscheinlichkeit den wahren Y-Wert enthält.

Konfidenzband
stellt das Konfidenzband zur angepassten Peak-Kurve im Diagramm dar. Das 95% Vorhersageband macht eine Aussage über die Streuung der zu analysierenden Daten. Würden Sie mehr Datenpunkte sammeln, so würden 95% der Punkte in den Bereich des Vorhersagebandes fallen.

Schritt 4: Algorithmus, Gewichtung, Skalierung, Startwerte, Einstellungen

Die Bedeutungen der Felder Algorithmus, Gewichtung, Skalierung und Einstellungen entsprechen denen des Analyseobjekts Nicht-lineare Kurvenanpassung. In der Liste Startwerte, werden die Startwerte für die einzelnen Modellfunktionen angezeigt. In der Spalte Gemeinsam können Sie hierbei einstellen, welche Parameter für alle Peaks den gleichen Wert haben sollen. Sie können so z. B. erzwingen, dass alle Peaks die gleiche Breite haben.

Verwendete FPScript-Funktion

NonLinCurveFit

ParameterEstimation

NonLinModel

Siehe auch

Analyseobjekte

Tutorial Peak-Fitting

Statistische Ausgabeoptionen der Nicht-linearen Kurvenanpassung

Nicht-lineare Modelle

* Diese Analysevorlage ist in FlexPro View nicht verfügbar.

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