ParameterEstimation (FPScript)

07.02.2018
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ParameterEstimation (FPScript)

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ParameterEstimation (FPScript)

Approximiert ein nicht-lineares Modell an einen Datensatz. Hierbei werden nicht-iterative Verfahren angewandt. Zur Auswahl stehen das "Grid-Search"-Verfahren und das "Random-Search"-Verfahren.

Syntax

ParameterEstimation(Model, Data, [ Bounds ], [ Variations ] [ , Mode = MODE_RANDOM ])
oder
ParameterEstimation(UserdefinedModel, N, Data, [ Bounds ], [ Variations ], [ Mode = MODE_RANDOM ] [ , AuxData ])

 

Die Syntax der ParameterEstimation-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Teil

Beschreibung

Model

Bestimmt das Modell, welches an die Daten angepasst werden soll.

Das Argument kann aus einer Liste vordefinierter Modelle ausgewählt werden.

Das Argument Model kann folgende Werte haben:

Konstante

Bedeutung

MODEL_RATIONAL_RATIONAL1

Gebrochenrationale Funktion (Variante 1)

MODEL_RATIONAL_RATIONAL2

Gebrochenrationale Funktion (Variante 2)

MODEL_RATIONAL_RATIONAL3

Gebrochenrationale Funktion (Variante 3)

MODEL_RATIONAL_RATIONAL4

Gebrochenrationale Funktion (Variante 4)

MODEL_RATIONAL_RATIONAL5

Gebrochenrationale Funktion (Variante 5)

MODEL_RATIONAL_RECI1

Kehrwertfunktion (Variante 1)

MODEL_RATIONAL_RECI2

Kehrwertfunktion (Variante 2)

MODEL_RATIONAL_RECI3

Kehrwertfunktion (Variante 3)

MODEL_RATIONAL_RECI4

Kehrwertfunktion (Variante 4)

MODEL_RATIONAL_BET1

BET-Modell (Variante 1)

MODEL_RATIONAL_BET2

BET-Modell (Variante 2)

MODEL_RATIONAL_HOLLIDAY

Holliday-Modell (Variante 1)

MODEL_RATIONAL_HOLLIDAYEXT

Holliday-Modell (Variante 2)

MODEL_RATIONAL_NELDER

Nelder-Funktion

MODEL_POWER_BELEHRADEK

Belehradek-Modell

MODEL_POWER_BLEASDALENELDER

Bleasdale-Nelder-Modell

MODEL_POWER_FREUNDLICH1

Freundlich-Modell (Variante 1)

MODEL_POWER_FREUNDLICH2

Freundlich-Modell (Variante 2)

MODEL_POWER_FREUNDLICHEXT

Freundlich-Modell (Variante 3)

MODEL_POWER_GUNARY

Gunary-Modell

MODEL_POWER_HARRIS

Harris-Modell

MODEL_POWER_LANGMUIREXT1

Langmuir-Modell (Variante 1)

MODEL_POWER_LANGMUIREXT2

Langmuir-Modell (Variante 2)

MODEL_POWER_PARETO

Pareto-Modell

MODEL_POWER_POWER1

Exponentielle Funktion (Variante 1)

MODEL_POWER_POWER2

Exponentielle Funktion (Variante 2)

MODEL_POWER_POWER3

Exponentielle Funktion (Variante 3)

MODEL_POWER_POWER4

Exponentielle Funktion (Variante 4)

MODEL_EXP_TIMEPOWER

Zeit-Leistungs-Modell

MODEL_EXP_BOXLUCAS1

Box und Lucas (Variante 1)

MODEL_EXP_BOXLUCAS2

Box und Lucas (Variante 2)

MODEL_EXP_BOXLUCAS3

Box und Lucas (Variante 3)

MODEL_EXP_CHAPMAN

Chapman-Modell

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA1

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 1)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA2

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 2)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA3

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 3)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA4

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 4)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA5

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 5)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA6

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 6)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA7

Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 7)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA1

Exponentialfunktion mit 2 Parametern (Variante 1)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA2

Exponentialfunktion mit 2 Parametern (Variante 2)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA3

Exponentialfunktion mit 2 Parametern (Variante 3)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA1

Exponentialfunktion mit 3 Parametern (Variante 1)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA2

Exponentialfunktion mit 3 Parametern (Variante 2)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA3

Exponentialfunktion mit 3 Parametern (Variante 3)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ASSOCIATE

Verknüpfte Exponentialfunktion

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY1

Abklingende Exponentialfunktion (Variante 1)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY2

Abklingende Exponentialfunktion (Variante 2)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY3

Abklingende Exponentialfunktion (Variante 3)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY4

Abklingende Exponentialfunktion (Variante 4)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY5

Abklingende Exponentialfunktion (Variante 5)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY6

Abklingende Exponentialfunktion (Variante 6)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW1

Steigende Exponentialfunktion (Variante 1)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW2

Steigende Exponentialfunktion (Variante 2)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW3

Steigende Exponentialfunktion (Variante 3)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW4

Steigende Exponentialfunktion (Variante 4)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW5

Steigende Exponentialfunktion (Variante 5)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW6

Steigende Exponentialfunktion (Variante 6)

MODEL_EXP_EXPONENTIAL_LINEAR

Exponentielle Linearkombination

MODEL_EXP_EXPONENTIAL

Exponentialfunktion

MODEL_EXP_MONOMOLECULAR1

Monomolekulares Wachstumsmodell (Variante 1)

MODEL_EXP_MONOMOLECULAR2

Monomolekulares Wachstumsmodell (Variante 2)

MODEL_EXP_SHAW

Shaw-Modell

MODEL_EXP_STIRLING

Stirling-Modell

MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER1

Asymptotisches Regressionsmodell (Variante 1)

MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER2

Asymptotisches Regressionsmodell (Variante 2)

MODEL_GROWTH_BOLTZMANN

Boltzmann-Modell

MODEL_GROWTH_HILL

Hill-Modell

MODEL_GROWTH_LOGISTICDOSERESPONSE

Logistisches Dosis-Wirkungs-Modell

MODEL_GROWTH_GOMPERTZ

Gompertz-Modell

MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC1

Logistik-Modell (Variante 1)

MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC2

Logistik-Modell (Variante 2)

MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC3

Logistik-Modell (Variante 3)

MODEL_GROWTH_SIGMOIDALRICHARDS2

Richards-Modell

MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL1

Weibull-Modell (Variante 1)

MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL2

Weibull-Modell (Variante 2)

MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA1

Hyperbelfunktion (Variante 1)

MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA2

Hyperbelfunktion (Variante 2)

MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA3

Hyperbelfunktion (Variante 3)

MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA4

Hyperbelfunktion (Variante 4)

MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA5

Hyperbelfunktion (Variante 5)

MODEL_LOGARITHM_BRADLEY

Bradley-Funktion

MODEL_LOGARITHM_LOG1

Logarithmusfunktion (Variante 1)

MODEL_LOGARITHM_LOG2

Logarithmusfunktion (Variante 2)

MODEL_LOGARITHM_LOG3

Logarithmusfunktion (Variante 3)

MODEL_LOGARITHM_LOG4

Logarithmusfunktion (Variante 4)

MODEL_PEAK_ASYMMETRICDOUBLESIG

Asymmetrisches Doppel-S-förmiges Modell

MODEL_PEAK_BETA

Beta-Funktion

MODEL_PEAK_EXTREME

Extremfunktion

MODEL_PEAK_GAUSS

Gauss-Modell (Variante 1)

MODEL_PEAK_GAUSSAMPLITUDE

Gauss-Modell (Variante 2)

MODEL_PEAK_GRAMCHARLIER

Gram-Charlier-Modell

MODEL_PEAK_INVERSEPOLYNOMIAL

Inverse Polynominalfunktion

MODEL_PEAK_LOGISTICPEAK

Logistik-Peak-Funktion

MODEL_PEAK_LOGNORMAL

Lognormal-Funktion

MODEL_PEAK_LORENTZIANPEAK

Lorentz-Peak-Funktion

MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT1

Pseudo-Voigt-Funktion (Variante 1)

MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT2

Pseudo-Voigt-Funktion (Variante 2)

MODEL_PEAK_WEIBULL

Weibull-Modell

MODEL_PHARMA_BIPHASIC

Zweiphasen-Modell

MODEL_PHARMA_DOSERESPONSE

Dosis-Wirkungs-Modell

MODEL_PHARMA_BINDING1

Bindungskurve (Variante 1)

MODEL_PHARMA_BINDING2

Bindungskurve (Variante 2)

MODEL_PHARMA_COMPETITION1

Konkurrenzkurve (Variante 1)

MODEL_PHARMA_COMPETITION2

Konkurrenzkurve (Variante 2)

MODEL_WAVE_SINE

Sinus-Funktion

MODEL_WAVE_SINEDAMP

Gedämpfte Sinus-Funktion

MODEL_WAVE_SINESQUARE

Quadratische Sinus-Funktion

MODEL_NIST_BENNET5

NIST-Modell Bennet5

MODEL_NIST_CHWIRUT

NIST-Modell Chwirut

MODEL_NIST_DANWOOD

NIST-Modell Danwood

MODEL_NIST_ECKERLE4

NIST-Modell Eckerle4

MODEL_NIST_ENSO

NIST-Modell Enso

MODEL_NIST_GAUSS

NIST-Modell Gauss

MODEL_NIST_HAHN1

NIST-Modell Hahn1

MODEL_NIST_KIRBY2

NIST-Modell Kirby2

MODEL_NIST_LANCZOS

NIST-Modell Lanczos

MODEL_NIST_MGH09

NIST-Modell MGH09

MODEL_NIST_MGH10

NIST-Modell MGH10

MODEL_NIST_MGH17

NIST-Modell MGH17

MODEL_NIST_MISRA1A

NIST-Modell Misra1A

MODEL_NIST_MISRA1B

NIST-Modell Misra1B

MODEL_NIST_MISRA1C

NIST-Modell Misra1C

MODEL_NIST_MISRA1D

NIST-Modell Misra1D

MODEL_NIST_RAT42

NIST-Modell RAT42

MODEL_NIST_RAT43

NIST-Modell RAT43

MODEL_NIST_ROSZMAN1

NIST-Modell Roszman1

MODEL_NIST_BOXBOD

NIST-Modell Boxbod

UserdefinedModel

Bestimmt das benutzerdefinierte Modell, welches an die Daten angepasst werden soll. Das Argument enthält den FPScript-Code zur Berechnung der Modellfunktion (siehe NonLinCurveFit-Funktion).

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Unterstützte Datentypen sind Zeichenkette.

N

Ist die Anzahl der im benutzerdefinierten Modell verwendeten Parameter.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt.

Der Wert muss größer gleich 1 sein.

Data

Sind Daten, an die das Modell angepasst werden soll. Wenn das Modell mehrere abhängige Variable hat, dann muss das Argument als Liste mit je einem Datensatz pro Variable angegeben werden.

Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe, Datenmatrix, Signal, Signalreihe und Liste. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt außer Kalenderzeit.

Bounds

Ist die Datenmatrix mit den Grenzen für die zu ermittelnden Parameter des Modells. Pro Parameter enthält die Matrix eine Spalte mit zwei Grenzen. Wenn Sie das Argument weglassen, werden als Grenzen ±1000 verwendet.

Erlaubte Datenstrukturen sind Datenmatrix. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Variations

Ist die Datenreihe mit der Anzahl Variationen für jeden Parameter. Die Vorgabe ist 10 für jeden Parameter.

Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Mode

Gibt an, welcher Modus verwendet werden soll.

Das Argument Mode kann folgende Werte haben:

Konstante

Bedeutung

MODE_RANDOM

Wählt das "Random-Search"-Verfahren. Die zu untersuchenden Variationen im Wertebereich sind zufallsverteilt.

MODE_GRID

Wählt das "Grid-Search"-Verfahren. Die zu untersuchenden Variationen im Wertebereich sind äquidistant.

Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert MODE_RANDOM gesetzt.

AuxData

Sind beliebige Daten, die dem benutzerdefinierten Modell optional als Argument 'd' übergeben werden können.

Es sind alle Datenstrukturen erlaubt. Es sind alle Datentypen erlaubt.

Anmerkungen

Das Ergebnis hat immer die Datenstruktur Datenreihe.

Das Ergebnis ist eine Datenreihe mit den geschätzten Modellparametern. Durch das Argument Variations wird die Anzahl der zu berechnenden Kombinationen festgelegt. Bei einem Modell mit drei Parametern und den Variationen {10,10,10} werden 1000 Kombinationen berechnet. Beim "Random-Search"-Verfahren werden zufallsverteilte Parameterwerte berechnet, die innerhalb der angegebenen Grenzen liegen. Beim "Grid-Search"-Verfahren ist der Abstand benachbarter Parameterwerte konstant. Dieser Wert wird durch das Argument Bounds und das Argument Variations festgelegt. Eine Anzahl Variationen von 10 bedeutet, dass ein Parameter innerhalb des Wertebereichs 10 bestimmte Werte annehmen kann. Anschließend wird das Modell mit den so festgelegten Parameter-Kombinationen berechnet. Je größer die Bereichsgrenzen festgelegt werden, desto ungenauer wird die Schätzung. Das Ergebnis ist die Kombination, die die Residuen-Quadratsumme minimiert. Das Verfahren eignet sich in erster Linie, um die Startparameter für die nicht-lineare Kurvenanpassung zu schätzen.

Wenn als Ergebnis kein Wert zurückgeliefert wird, so sollte der zu untersuchende Wertebereich über das Argument Bounds eingeschränkt werden.

Verfügbarkeit

FlexPro Standard, Professional, Developer Suite

Beispiele

Dim p = ParameterEstimation(MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY1, Ag, {{0,1000}, {0,1000}, {0,1000}}, {10, 10, 10}, MODE_RANDOM)
NonLinModel(MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY1, Ag, p)

Schätzt die Parameter des Modells Abklingende Exponentialfunktion (Variante 1) mit Hilfe des "Random-Search"-Verfahrens und berechnet daraus die modellierten Daten. Die Parameter können zwischen 0 und 1000 liegen.

Siehe auch

NonLinCurveFit-Funktion

NonLinModel-Funktion

Analyseobjekt Nicht-lineare Kurvenanpassung

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