Integral (FPScript)

07.02.2018
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Integral (FPScript)

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Integral (FPScript)

Berechnet das Integral eines Signals.

Syntax

Integral(Signal)
oder
Integral(Amplitude, Time)

 

Die Syntax der Integral-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Teil

Beschreibung

Signal

Das Signal, dessen Integral berechnet wird. Wenn das Argument eine Datenreihe oder eine Datenmatrix ist, wird Eins als Schrittweite dX für die Integration angenommen.

Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe, Datenmatrix, Signal, Signalreihe und Signalreihe mit zweidimensionaler X-Komponente. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste.

Amplitude

Die Y-Komponente des zu integrierenden Signals. Wenn Sie ein Signal angeben, wird dessen Y-Komponente verwendet.

Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe, Datenmatrix, Signal, Signalreihe und Signalreihe mit zweidimensionaler X-Komponente. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Time

Die X-Komponente des zu integrierenden Signals. Wenn Sie ein Signal angeben, wird dessen Y-Komponente verwendet. Alternativ kann ein Einzelwert angegeben werden, der dann als Schrittweite dX verwendet wird.

Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert, Datenreihe, Datenmatrix, Signal, Signalreihe und Signalreihe mit zweidimensionaler X-Komponente. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt.

Anmerkungen

Das Ergebnis ist immer vom Datentyp 64-Bit Fließkomma.

Die Einheit des Ergebnisses ist gleich dem Produkt der Einheiten der Y- und X-Komponente von Signal. Das Ergebnis kann als Stammfunktion des Signals betrachtet werden.

Die Berechnung des Integrals erfolgt über die Trapezformel, d. h. mit N gleich der Anzahl der Werte gilt am linken Rand I[0] = 0 und für alle anderen Werte gilt I[n] = I[n-1] + (X[n] - X[n-1]) * (Y[n] + Y[n-1]) / 2.

Bei Datenmatrizen und Signalreihen erfolgt die Berechnung spaltenweise. Die Werte werden vor der Berechnung in 64-Fließkommazahlen gewandelt. Die X- bzw. Z-Komponenten werden, falls vorhanden, unverändert in das Ergebnis übernommen.

Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung.

Hinweis        Um die Fläche unter dem Verlauf von Signal zu erhalten, müssen Sie den letzten Wert aus dem Ergebnis entnehmen.

Wenn Sie periodische Signale integrieren, die einen Mittelwert ungleich Null haben, dann läuft die integrierte Kurve durch Akkumulation dieses Gleichanteils im Signal weg. Folgende Grafik verdeutlicht den Sachverhalt:

Verwenden Sie in diesem Fall die Funktion Detrend vor der Integration, um den Gleichanteil oder einen linearen bzw. adaptiven Trend aus dem Signal zu entfernen.

Verfügbarkeit

FlexPro View, Standard, Professional, Developer Suite

Beispiele

Integral({1,2,3,2,1}, {0,1,2,3,4})

Ergibt {0, 1.5, 4, 6.5, 8}.

Integral(Detrend(Signal))

Integriert ein periodisches Signal und entfernt vorher den Gleichanteil.

Integral(Signal)[-1]

Berechnet die Fläche unter dem Kurvenverlauf eines Signals.

Siehe auch

CumulativeSum-Funktion

Derivative-Funktion

Detrend-Funktion

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