Factorial (FPScript)

07.02.2018
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Factorial (FPScript)

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Factorial (FPScript)

Berechnet die Fakultät N! einer natürlichen Zahl.

Syntax

Factorial(N)

 

Die Syntax der Factorial-Funktion besteht aus folgenden Teilen:

Teil

Beschreibung

N

Die natürliche Zahl, deren Fakultät Sie berechnen wollen.

Es sind alle Datenstrukturen erlaubt. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt.

Anmerkungen

Der Datentyp des Ergebnisses ist immer 64-Bit Fließkomma.

Die Struktur des Ergebnisses entspricht der des Arguments N, ggf. erfolgt die Berechnung elementweise.

Das Ergebnis hat die Einheit 1, sofern N einheitenbehaftet ist und ansonsten keine Einheit.

Die Fakultät einer natürlichen Zahl N ist das Produkt der natürlichen Zahlen von 1 bis einschließlich N:

N! = 1·2·...·(N-1)·N

Es gilt per Definition 0! = 1.

Fließkommazahlen werden auf die nächste Ganzzahl abgerundet. Bei zusammengesetzten Datenstrukturen wird nur die Y-Komponente verrechnet und die X- und ggf. Z-Komponente wird unverändert in das Ergebnis übernommen.

Für negative Zahlen ist die Fakultät nicht definiert, die Funktion gibt dann einen ungültigen Wert zurück. Die Funktion kann nur Fakultäten bis N <= 170 berechnen, da es für größere N zu einem Überlauf kommt. In solchen Fällen wird ebenfalls ein ungültiger Wert zurück gegeben. Das Ergebnis ist nur bis zu N <= 21 exakt, da der 64-Bit Fließkomma-Datentyp eine Genauigkeit von 15 Dezimalstellen hat.

Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste.

Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung.

Verfügbarkeit

FlexPro Standard, Professional, Developer Suite

Beispiele

Factorial(0)

Ergibt 1.

Factorial(10)

Ergibt 3628800.

Factorial(10.9)

Ergibt 3628800.

Factorial(-3)

Ergibt ?.

Factorial(171)

Ergibt ?, da ein Überlauf stattfindet.

Factorial(150)

Ergibt 5.71338395644586e+262. Das Ergebnis ist auf 15 Stellen genau.

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