Analyseobjekt Faltung *

07.02.2018
 Analyseobjekt Faltung

Analyseobjekt Faltung *

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Analyseobjekt Faltung *

Mit diesem Analyseobjekt können Sie das Faltungsprodukt zweier Datensätze berechnen.

Beim zirkulären Faltungsprodukt erfolgt die Berechnung unter der Annahme, dass in beiden Datensätzen eine oder mehrere vollständige Perioden eines periodischen Signals abgelegt sind. Für diese Variante müssen beide Datensätze gleiche Werteanzahl haben. Diese Werteanzahl hat dann auch das Ergebnis. Falls das Ergebnis eine X-Komponente hat, dann enthält diese den Zeitversatz τ der Faltung. Der Wert τ = 0 befindet sich immer am Anfang X-Datenreihe, es werden also keine negativen τ berechnet. Wegen der Periodizität der Faltung in diesem Fall, können die Werte in der zweiten Hälfte des Ergebnisses jedoch auch als negative τ aufgefasst werden.

Das nicht-zirkuläre Faltungsprodukt basiert auf der Annahme, dass die Signale außerhalb des durch die Datensätze gegebenen Ausschnitts den Betrag Null haben. Vor dem Übergang in den Frequenzbereich wird deshalb eine ausreichende Anzahl von Nullen an beide Datensätze angehängt. Falls das Ergebnis eine X-Komponente hat, dann enthält diese den Zeitversatz τ des Faltungsproduktes. Das Faltungsprodukt wird für alle τ berechnet, für die dieses einen Wert ungleich 0 haben kann, d. h. für die noch eine Überlappung der beiden Signale vorliegt. Der Wert τ = 0 befindet sich bei gleichlangen Datensätzen genau in der Mitte der X-Datenreihe.

Die folgende Abbildung zeigt eine Anwendung des Faltungsintegrals. Es handelt sich hierbei um eine Tiefpassfilterung im Zeitbereich. Das Signal wird mit der Impulsantwort eines Tiefpassfilters gefaltet:

Verwendete FPScript-Funktionen

Convolution

Siehe auch

Analyseobjekt Korrelation

* Dieses Analyseobjekt ist in FlexPro View nicht verfügbar.

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