Analyseobjekt Anpassungstest (Option Statistik)
Mit diesem Analyseobjekt können Sie Anpassungstests für Stichproben aus normal- oder exponentialverteilten Grundgesamtheiten durchführen.
Mit den Anpassungstests können Sie prüfen, ob die in einer Stichprobe vorliegenden unabhängigen Beobachtungen einer normal- bzw. exponentialverteilten Grundgesamtheit entstammen. Das Analyseobjekt bietet Ihnen zwei verschiedene Tests an:
Bezeichnung |
Vorgehensweise |
|---|---|
Chi-Quadrat-Test |
Für die Stichprobe wird eine Klassierung durchgeführt, welche mit der erwarteten Verteilung verglichen wird. Da das Ergebnis von der Klassenanzahl abhängt, sollte der Test ggf. mit unterschiedlichen Klassenanzahlen durchgeführt werden. |
Kolmogoroff-Smirnov-Test |
Es wird zunächst die empirische Dichtefunktion der Stichprobe ermittelt, und anschließend die größte Differenz zwischen dieser Dichte und der Dichtefunktion der Verteilung gebildet, auf die geprüft werden soll. Diese Differenz wird mit einem kritischen Wert verglichen. Der Test ist besonders für kleine Stichproben geeignet und reagiert gut auf Ausreißer. Die Parameter der Verteilung, auf die Sie Ihre Stichprobe prüfen möchten, können Sie entweder direkt angeben oder aus der Stichprobe schätzen lassen. |
Das Objekt verwendet die Funktionen ChiSquareTest und KolmogorovSmirnovTest.
Die Klassengrenzen für den Chi-Quadrat-Test werden so festgelegt, dass, wenn die zu prüfende Verteilung exakt vorliegt, die Klassen alle gleich besetzt sind. Die Klassenanzahl muss so gewählt werden, dass auf mindestens 20% der Klassen mindestens 5 Werte, und auf alle Klassen mindestens ein Wert entfällt. Ist dies nicht der Fall, kann kein Ergebnis bestimmt werden.
Das Ergebnis kann folgende Werte annehmen:
Wert |
Interpretation |
|---|---|
0 |
Die Hypothese wurde verworfen, d. h. die Stichprobe entstammt nicht einer Grundgesamtheit mit der angegebenen Verteilung. |
1 |
Die Hypothese wurde angenommen, d. h. die Stichprobe entstammt einer Grundgesamtheit mit der angegebenen Verteilung. |
2 |
Es konnte kein Ergebnis bestimmt werden (s. o.). |
Literatur
Hartung, Joachim (1993). Statistik, 9. Auflage. Oldenbourg Verlag GmbH, München. ISBN 3-486-22055-1. Seite 182 f, 216 f.